Ondas en una y dos dimensiones y sus fenómenos

5. Fenómenos ondulatorios en una y dos dimensiones

5.2. Refracción de las ondas

Las ondas experimentan el fenómeno de la refracción de las ondas, cuando la onda que se propaga por un medio pasa a otro con diferentes características.

Al cambiar las características del medio la onda cambia su velocidad. A las ondas que cambian de medio se les llama ondas refractadas o transmitidas. Estudiaremos la refracción para las ondas unidimensionales y bidimensionales.

Refracción de ondas en una dimensión

Caso 1. El pulso es generado en la cuerda de menor densidad lineal de masa

En la imagen que se presenta a continuación se representaron dos cuerdas diferentes unidas. Las cuerdas tienen distinta densidad lineal de masa, como vimos anteriormente ésta es una propiedad característica de las cuerdas.

Si se genera un pulso en la cuerda 1 como se muestra en la figura:

Se muestran dos cuerdas diferentes unidas, la cuerda de la izquierda de color negro y más fina que la otra se llama cuerda 1, en ella se ha generado un pulso que se mueve hacia la derecha con velocidad v1. El pulso se va aproximando a la unión de la cuerda 1 con la dos que es de color verde.

El pulso generado en la cuerda 1 se propaga hacia la derecha aproximándose a la unión con la cuerda 2. Momentos después de haber llegado a la unión se puede observar la situación que se representa:

$se muestra en la cuerda de la izquierda el pulso reflejado que está por debajo de la posición de equilibrio de las cuerdas, en la cuerda verde de la izquierda se muestra el pulso refractado o transmitido que está por encima de la posición de equilibrio, se ha indicado que la velocidad de este pulso es v2, porque al cambiar de medio cambia su velocidad. También se muestra que el lugar de unión de las cuerdas actúa como "si fuera" un extremo fijo porque la densidad lineal de masa de la cuerda 1 es menor que la de la cuerda 2.$

El pulso reflejado en la cuerda 1 se invierte debido a que μ₁ < μ₂ , la unión de las cuerdas actúa como "si fuera" un extremo fijo, de esta forma la cuerda 2 le ejerce una fuerza a la cuerda 1 con sentido opuesto a la que la cuerda 1 le ejerce a la 2 y por eso el pulso reflejado se invierte. La velocidad del pulso transmitido o refractado disminuye porque la densidad lineal de masa de la cuerda 2 es mayor que la de la cuerda 1.

Caso 2. El pulso es generado en la cuerda de mayor densidad lineal de masa

Ahora el pulso es generado en la cuerda 2 y se propaga hacia la izquierda con velocidad 2:

Se representan dos cuerdas unidas, la de la izquierda es negra y se llama cuerda 1, la de la derecha es verde y se llama cuerda 2. En la de la derecha se ha generado un pulso que se propaga hacia la izquierda con velocidad v2 y se le llama pulso incidente.

Momentos después de haber llegado a la unión se puede observar la situación que se representa:

$Se muestran el pulso reflejado (que se mueve hacia la derecha con velocidad v2) en la cuerda verde de la derecha que no está invertido con respecto al pulso incidente, se explica que la unión de las cuerdas actúa como si fuera un extremo libre porque la densidad lineal de masa de la cuerda 1 es menor que la de la cuerda 2. En la cuerda 1 se muestra el pulso refractado o transmitido que se desplaza hacia la izquierda con velocidad v1..$

El pulso reflejado en la cuerda 2 no se invierte debido a que μ₁ < μ₂ , la unión de las cuerdas actúa como "si fuera" un extremo libre, de esta forma la cuerda 1, al ser de menor densidad lineal de masa que la cuerda 2, le ejerce una fuerza a la cuerda 2 que no logra la inversión del pulso que se refleja. Así vemos que actúa como "si fuera" un extremo libre, por eso el pulso reflejado no se invierte. La velocidad del pulso transmitido o refractado aumenta porque la densidad lineal de masa de la cuerda 1 es menor que la de la cuerda 2.

Refracción de ondas en dos dimensiones

Una onda que se propaga por la superficie del agua se refracta cuando el agua cambia la profundidad. El cambio de profundidad produce un cambio en las características del medio por el que se propaga la onda y hace que su velocidad se modifique. El video a continuación muestra, haciendo uso de la cubeta de ondas, todos los fenómenos que experimentan las ondas en la superficie del agua, se ha configurado para que el video comience en el tiempo 2:32, donde se observa la refracción de ondas periódicas en la superficie del agua hasta el tiempo 3:02.

Se puede esquematizar la refracción de las ondas periódicas en dos dimensiones como se ve en la figura a continuación:

$La imaen muestra dos zonas, una de celeste oscuro (que representa la zona de agua más profunda) y otra de celeste claro (zona de agua menos profunda). En la zona de agua más profunda se muestran las ondas periódicas incidentes representadas por líneas paralelas verticales atravesadas perpendicularmente por un rayo de color rojo que indica la dirección y sentido de propagación de las ondas. La separación de las zonas está inclinada y en la zona de agua menos profunda se muestran las ondas refractadas o transmitidas, también paralelas entre sí pero con menor distancia entre las líneas, estas líneas también están atravesadas por un rayo de color rojo que indica la dirección y sentido de propagación.$

Si la frontera entre las zonas de diferente profundidad es paralela a las ondas planas periódicas el esquema sería:

se muestra el esquema de ondas planas periódicas propagándose por la superficie del agua. El agua presenta dos zonas una más profunda y otra menos profunda. En la más profunda las ondas están más separadas que en la otra.

En el simulador podrás visualizar los fenómenos de reflexión y refracción de ondas bidimensionales. Tienes que ir leyendo lo que está en el cuadro blanco a la derecha y abajo y luego ir haciendo clic en Siguiente paso. Prueba cambiando el ángulo de incidencia para ver los cambios.