Carga eléctrica y campo electrostático

10. Superposición de campos eléctricos

10.1. Caso 1: Campos eléctricos colineales y de igual sentido

Supón la siguiente distribución de cuerpos cargados eléctricamente:

dos cuerpos cargados, uno positiva (de valor 3,2 micro Coulomb) y otro negativamente (de valor 1,6 micro Coulomb), separados una distancia de 20 cm, en el centro de la distancia entre los cuerpos se ubica un punto P.

Se desea determinar el valor del campo eléctrico en el punto P.

Para ello se determinará el campo eléctrico creado por la carga 1 en el punto P utilizando la ecuación de campo eléctrico de una carga puntual.

Ecuación campo eléctrico creado por el cuerpo cargado 1 en el punto P es igual a la constante de Coulomb por la carga del cuerpo 1 dividido entre el cuadrado de la distancia entre el cuerpo cargado y el punto P.

Se sutituyen los valores en la ecuación teniendo en cuenta que las magnitudes deben tener las mismas unidades que las de la constante de Coulomb, es decir, la carga eléctrica debe tiene que estar en Coulomb y la distancia en metros

1μC es igual a 1x10^-6 C

100 cm es igual a 1 m

Por tanto:

sustitución en la ecuación de campo creado por el cuerpo cargado 1, es igual a 9,0 por 10 a la nueve por 3,2 por diez a la menos 6 dividido entre 0,10 al cuadrado, esa operación es igual a 2,9 por diez a la 6 Newton/Coulomb

Se representa dicho vector en el punto P

Esquema de la representación del vector campo eléctrico creado por el cuerpo cargado 1 en el punto P, el mismo tiene dirección horizontal y sentido hacia la derecha porque la carga es positiva y el punto está ubicado a la derecha del cuerpo.

Se determina ahora el valor del campo eléctrico creado por el cuerpo cargado 2:

campo eléctrico creado por el cuerpo cargado 2 en el punto P es igual a la constante de Coulomb por el valor de la carga del cuerpo 2 dividido el cuadrado de la distancia entre el cuerpo y el punto P.

al sustituir los valores:

el módulo del campo eléctrico creado por el cuerpo 2 en el punto P, es igual a 9,0 por 10 a la 9 por 1,6 por diez a la -6 dividido entre 0,10 al cuadrado, eso es igual a 1,4 por diez a la 6 Newton/Coulomb.

Se representa ahora dicho vector campo eléctrico en el punto P:

Esquema de la representación del vector campo eléctrico creado por el cuerpo cargado 2 en el punto P, el mismo tiene dirección horizontal y sentido hacia la derecha porque la carga es negativa y el punto está ubicado a la izquierda del cuerpo.

En los esquemas anteriores se representaron los vectores campo eléctrico creados por cada carga en el punto P, de forma independiente. Para mostrar que en el punto P influyen los campos creados por las dos cargas, la representación de los dos a la vez:

Esquema de la representación del vector campo eléctrico creado por los cuerpo cargado 1 y 2 en el punto P, ambos tienen igual dirección y sentido, horizontal a la derecha, pero uno es el doble de valor que el otro.

Debido a que ambos vectores tienen igual dirección y sentido, los módulos de los campos se suman y el campo eléctrico resultante en el punto P es:

Esquema de la representación del vector campo eléctrico resultante en el punto P, creado por los cuerpos 1 y 2. Su dirección es horizontal y su sentido hacia la derecha. En el esquema se ven los vectores campo creado por cada cuerpo y el vector resultante en el punto P.

De esta forma el campo eléctrico resultante en el punto P, tiene un módulo de 4,3x10⁶ N/C, su dirección es horizontal y su sentido es hacia la derecha, tal como muestra la figura de abajo:

Esquema que muestra los cuerpos cargados y el vector campo eléctrico resultante en el punto P que se encuentra en el centro de la línea que une ambos cuerpos. Su dirección es horizontal y su sentido hacia la derecha.