¿Cómo funciona un calorímetro y una bomba calorimétrica?

5. Resolución de ejercicios: Ejemplo 1

Una muestra de 50,00 g de agua a 13,50 °C se mezcla con 50,00 g de agua a 70,10 °C, en un calorímetro. Después de transcurrido cierto tiempo el sistema final alcanza el equilibrio térmico. Despreciar la constante térmica de los materiales que forman al calorímetro.  

Calcular la temperatura final del sistema.

El calor específico (Ce) del agua líquida es: 4,18 J/g.°C.

• Identificar los datos que da la letra:
  

Ce agua = 4,18 J/g.°C

Muestra 1:

m₁ = 50,00 g

Ti ₁ = 13,50 °C

Tf = ?

Muestra 2:

m₂ = 50,00 g

Ti ₂ = 70,10 °C

Tf = ?

• Planteo:

La conservación de la energía establece que:

- Q_{P 2} = Q_{P 1} 

El calor liberado a presión constante por la muestra 2 (que se encuentra inicialmente a mayor temperatura que la muestra 1) tiene signo negativo, mientras que el calor absorbido por la muestra 1 (inicialmente a menor temperatura que la muestra 2) tiene signo positivo.

- m₂ . Ce _agua . ΔT = m₁ . Ce _agua . ΔT 

- m₂ . Ce _agua . (Tf - Ti₁) = m₁ . Ce _agua . (Tf - Ti₂)  

Sustituyendo los datos:

- 50,00 g . 4,18 J/g.°C . (Tf - 70,10 °C) = 50,00 g . 4,18 J/g.°C . (Tf - 13,50 °C) 

Podemos simplificar la expresión teniendo en cuenta que la masa de agua y el calor específico de ambas muestras es el mismo:

- 50,00 g . 4,18 J/g.°C . (Tf - 70,10 °C) = 50,00 g . 4,18 J/g.°C . (Tf - 13,50 °C) 

- (Tf - 70,10 °C) = (Tf - 13,50 °C) 

- Tf + 70,10 °C = Tf - 13,50 °C

Reordenando términos:

70,10 °C + 13,50 °C = Tf + Tf

83,60 °C = 2 Tf

83,60 °C / 2 = Tf

41,80 °C = Tf

La temperatura final del sistema es de 41,80 °C.