¿Qué es la densidad?
5. Gráficas
5.2. Interpretación de una gráfica
La interpretación de las gráficas que surgen de los datos experimentales es muy importante en todas las ciencias y también en la vida cotidiana.
Por ejemplo en el recibo de UTE y OSE vienen gráficas de "consumo de energía" y de agua, en función del mes y se compara también con el consumo del año anterior.
Realizaremos el análisis e interpretación de una gráfica como la obtenida en este experimento, es decir una recta que pasa por el origen de coordenadas.
En el experimento que realizamos, medimos volumen y masa de cuerpos formados por la misma sustancia, al graficar obtuvimos una recta que pasa por el origen de coordenadas, esto significa que las magnitudes graficadas son directamente proporcionales.
Significa esto que si la variable independiente (el volumen en nuestro ejemplo) aumenta o disminuye la variable dependiente (la masa en nuestro ejemplo) aumenta o disminuye en la misma proporción.
| V (mL) |
m (g) |
|---|---|
|
5,00 |
13,5 |
|
10,00 |
27,0 |
|
15,00 |
40,5 |
|
20,50 |
55,3 |
|
26,00 |
70,2 |
- Observemos el primer par de valores, la variable independiente (V) es 5,0 mL y la dependiente (m) es 13,5 g,
- si se duplica el V la m también se duplica par de valores (10,0 mL, 27,0 g),
- si se triplica el V = 15,0 mL la masa también se triplica, m = 40,5 g. Es similar si la variable independiente disminuye, la otra variable disminuirá en igual proporción.
Agregamos una columna a la tabla y realizamos el cociente entre la variable dependiente y la variable independiente:
| V (mL) |
m (g) |
m/V (g/mL) |
|---|---|---|
|
5,00 |
13,5 |
2,70 |
|
10,00 |
27,0 |
2,70 |
|
15,00 |
40,5 |
2,70 |
|
20,50 |
55,3 |
2,69 |
|
26,00 |
70,2 |
2,70 |
Observamos que el valor del cociente entre m y V es igual para todos los pares de valores.
A ese valor que resulta de la división se le denomina: constante de proporcionalidad.
En la mayoría de los casos la constante de proporcionalidad tiene algún significado.
En el ejemplo la constante de porporcionalidad corresponde a la densidad de la sustancia utilizada, ya que la
Es importante observar también la unidad que surge al realizar el cociente, eso nos puede dar un indicio de la magnitud que representa la constante de proporcionalidad.
La densidad es una propiedad que permite identificar a una sustancia, si consultamos los valores de las densidades para diferentes sustancias que se encuentran en el capítulo 2 de este libro, verás que una d = 2,7 g/mL corresponde a la densidad del aluminio. Podemos de esta forma saber de qué material son los objetos usados en el experimento.
Para investigar si dos magnitudes son directamente proporcionales podemos:
- Graficar una magnitud en función de la otra, la gráfica que resulte debe ser una recta que pasa por el origen de coordenadas.
- Realizar los cocientes (divisiones) entre la variable dependiente y la independiente, los valores que resulten deben ser siempre constantes. A ese valor constante se le llama constante de proporcionalidad, y generalmente tiene un significado físico.