Matemática - 1º C.B.

PROPIEDAD CONMUTATIVA

 

La palabra CONMUTATIVA proviene del verbo CONMUTAR, que según la Real Academia Española significa cambiar una cosa por otra. Veamos ahora cuál es el significado en matemática.

Seguramente al realizar cálculos habrás observado que:

2 + 3 = 5
	por lo tanto, podemos plantear que	2 + 3 = 3 + 2
3 + 2 = 5

 

2 x 3 = 6
	por lo tanto, podemos plantear que	2 x 3 = 3 x 2
3 x 2 = 6

Lo anterior se debe a que las operaciones adición y multiplicación son conmutativas. Es decir, si cambiamos el orden de los dos números el resultado no cambia.

 

 

La propiedad conmutativa en la ADICIÓN plantea que:

El orden de los SUMANDOS no altera la SUMA.

 

La propiedad conmutativa en la MULTIPLICACIÓN plantea que: 

El orden de los FACTORES no altera el PRODUCTO.

   

 ATENCIÓN: ¡No todas las operaciones son conmutativas!

Por ejemplo:

• 5 - 3 = 2  pero  3 - 5 = -2. Por lo tanto la sustracción no es conmutativa.
  
  
• 6 ÷ 3 = 2  pero 3 ÷ 6 = 0,5. Por lo tanto la división no es conmutativa.

Aplicaciones.

Muchas veces aplicar esta propiedad nos facilita los cálculos mentales.

Por ejemplo: 

Al calcular varias adiciones conviene ordenar los sumandos para obtener sumas que sean múltiplos de 10 (en el ejemplo 18 y 32 suman 50).

 

Al calcular varias multiplicaciones conviene ordenar los factores para obtener productos que sean múltiplos de 10 (en el ejemplo al multiplicar 25 por 4 se obtiene 100).

 

Responde. En una adición de varios sumandos conviene sumar un número que: