Title: 2- Lección: Construcción de simétricos
Course: Matemática - 1º C.B. > Section: 8 - Simetría Axial

Características de la simetría axial

Simetrizar figuras

Para comenzar a realizar simetrías axiales, vamos a repasar lo que trabajamos en el módulo "Simetría Axial"

Observando la figura puedes ver que el cuadrilátero ABCD (azul) y el cuadrilátero A'B'C'D' (rojo) son simétricos respecto a la recta e.

Algunos conceptos y propiedades a recordar:

- La recta e es el eje de simetría
- El eje de simetría es mediatriz de los segmentos determinados por dos puntos simétricos. Por ejemplo: el eje e es la mediatriz del segmento BB'.
- La distancia entre un punto y el eje, es igual a la distancia entre su simétrico y el eje. Por ejemplo: La distancia entre D y e es igual que entre D' y e.
- Los cuadrláteros simétricos son congruentes, pero tienen distinta orientación.
- A' es el simétrico de A. También se dice que A' es el homólogo de A en la simetría axial.
- La recta que pasa por dos puntos simétricos es perpendicular al eje de simetría. Por ejemplo: CC' es perpendicular a e.
- Las rectas AA', BB', CC' y DD' son paralelas, ya que son perpendiculares al eje de simetría.

Observa ahora el applet con la misma figura. (Puede demorar en cargar)

Puedes mover algunos puntos para visualizar lo que mencionamos.

- Para mover el eje, mueve el punto O
- Para modificar la figura a simetrizar, mueve los puntos A, B, C, o D.

Indica si es verdadera o falsa la siguiente afirmación:

Las rectas AA', BB', CC' y DD'  son perpendiculares al eje de simetría.

- Verdadero
- Falso
Feedback: Lee nuevamente las características.

Simetriza pintando

Actividad:

En la siguiente actividad puedes simetrizar figuras.

¡Inténtalo!

Ir a la actividad

Construcción de simétricos con regla y compás

Simetrizar

Para poder construir una figura simétrica a otra necesitamos realizar algunas construcciones teniendo en cuenta las características que vimos en la primera página.

En el siguiente video verás cómo realizar la simetría axial de un triángulo, sólo utilizando regla y compás. (Mira los primeros 8 minutos)

Para trazar la recta perpendicular al eje, el profesor realiza un trazado con compás; tu puedes utilizar también la escuadra para trazar esa recta.

Mirando el video, observas que el profesor traza un arco con centro en el punto que quiere simetrizar, que corta al eje en otros dos puntos. Luego traza la mediatriz del segmento que determinan esos otros dos puntos sobre el eje.

¿Cómo es la mediatriz de ese segmento, respecto al eje de simetría?

- Perpendicular
- Paralela
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- Son la misma recta
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