Title: Lección 2 - Valor numérico - ecuaciones
Course: Matemática - 2º C.B. > Section: 3 - Expresiones Algebraicas

Diagonales de polígonos

¿Cuántas diagonales tiene un pentágono?

Diagonales - 2

¿Fácil?

Si contaste te diste cuenta que son 5.

En un cuadrilátero son 2 y en un hexágono son 9 diagonales.

¿Cuántas diagonales tiene un polígono de 9 lados?

Se complica... ¿no?

Bueno... si las cuentas con cuidado verás que son 27.

¿Y si tenemos un polígono de 12 lados?...

Cuantos más lados, más se complica contar, así que se hace necesario encontrar una relación que permita calcular el número de diagonales de un polígono conociendo el número de lados.

Al igual que como trabajamos en el módulo 2 te invitamos a encontrar esa relación...

Piensa unos momentos y analiza cuál de las expresiones representa la cantidad de diagonales de un polígono de n lados.

- n(n-3)/2
- n(n-3)
Feedback: La respuesta correcta es n(n-3)/2

Diagonales - 3

Número de diagonales de un polígono de n lados =

Completemos ahora la siguiente tabla:

Número de diagonales de un polígono de 12 lados:

Por lo tanto, un polígono de 12 lados tiene 54 diagonales.

Ahora tú...

¿Cuántas diagonales tiene un polígono de 34 lados?

- 527
- 1054
Feedback: mmm.... revisa la operación realizada con un polígono de 12 lados.
- 34
Feedback: mmm.... revisa la operación realizada con un polígono de 12 lados.
- 68
Feedback: mmm.... revisa la operación realizada con un polígono de 12 lados.

Valor numérico

El número de diagonales de un polígono de 34 lados se calcula sustituyendo la n por 34:

Estamos realizando el valor numerico de la expresión cuando n=34

Veamos ahora otros ejemplos:

Considera el rectángulo cuyo perímetro es 10n+6

Si n = 1 su perímetro es 10.(1)+6 = 16

Si n = 4 su perímetro es 10.(4)+6 = 46

Ahora tú...

¿Cuánto vale el perímetro del rectángulo si n=3?

- 36
- 30
- 16
- 109

Hallando n

Sigamos con ecuaciones

En el rectángulo de perímetro 10n+6

¿Cuál será el valor de n, si el perímetro es 46?

Planteamos: 10n+6=46 , entonces n=4

_________

¿Cuál es el valor de n, si el perímetro ahora es 40?

Un poco más difícil, pero mira...

10n+6=40 , entonces 10n=34, así que n=3,4

Ahora tú...

¿Cuál es el valor de n, si el perímetro es 76?

- 7
- 6
Feedback: ¡Revisa los ejemplos!
- 10
Feedback: ¡Revisa los ejemplos!
- 9
Feedback: ¡Revisa los ejemplos!

Valor numérico

Veamos ahora otros ejemplos de valor numérico.

Considera los polinomios P y Q

Calculemos el valor numérico de P si x=3

Se dice que el valor numérico de P si x=3, es 72

Al variar el valor de x, varía el valor numérico.

Ahora con Q

El valor numérico de Q si x= 1, es 2

________________________________

Calcula el valor numérico de Q si x= 4

- -7
- 17
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- 7
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