Title: Lección 2: Triángulos
Course: Matemática - 2º C.B. > Section: 7 - Triángulos

¿Qué es?

En estas cuatro imágenes aparece una figura geométrica muy conocida... El triángulo.

El triángulo se utiliza en la vida cotidiana de muchas formas:

En la baliza que se coloca en la calle, por ejemplo cuando un vehículo está detenido o en señales de tránsito con el cartel de Ceda el paso:

Como es indeformable, se utiliza en las estructuras de muchos edificos, por ejemplo en las cerchas de los techos para distribuir su peso:

o en los cuadros de las bicicletas.

Además podemos ver su forma en múltiples banderas, banderines y hasta en prendas de ropa:

Ahora piensa en las cosas que te rodean...

¡seguro encuentras objetos con forma triangular!

Triángulo

Triángulos

A continuación verás un fragmento de la serie Horizontes del Canal Encuentro de Argentina, donde define triángulos y resume alguna de las características que mencionamos:

.

En base lo que plantea Osqui (el conductor del programa)

piensa cuáles de los puntos pertenecen al triángulo y cuáles no.

Antes de leer la respuesta, piensa que el triángulo está formado por los lados y todo lo de "adentro".

entonces...

los puntos D, B y C pertenecen al triángulo, es decir son parte de él. El punto D es un vértice del triángulo y el punto B está en uno de los lados.

Los puntos E y A no pertenecen al triángulo.

¿Convexo o no convexo?

¿Recuerdas lo que hablamos de las figuras convexas?

Piensa en los triángulos que conoces, ¿alguno de ellos es no convexo (o cóncavo)?

Ángulos interiores del triángulo

Si pensaste en diversos triángulos, te habrás dado cuenta que todos ellos son convexos.

Esto sucede porque sus ángulos interiores son siempre menores de 180°.

Además... cumplen una propiedad muy interesante...

Mira este video que introduce la relación entre los ángulos de un triángulo, partiendo de un rectángulo:

(Estas últimas figuras no son planas, si te interesa puedes investigar sobre ellas dentro de un tema llamado Geometría no Euclidiana.)

Continuemos con nuestros triángulos planos.

¿Qué relación cumplen los ángulos interiores al triángulo?

- La suma es 180°
- La suma es 90°
Feedback: mmm... mira el video nuevamente.
- Son siempre de 90°
Feedback: mmm... mira el video nuevamente.
- Son siempre iguales.
Feedback: mmm... mira el video nuevamente.

Clasificando triángulos

En este tramo de video, Osqui nos plantea la clasificación de triángulos.

¿las recuerdas?

Ahora observa este triángulo y clasifícalo según sus lados y sus ángulos:

- Isósceles rectángulo
- Isósceles acutángulo
Feedback: Tiene un ángulo recto
- Escaleno rectángulo
Feedback: Tiene dos lados iguales
- Escaleno acutángulo
Feedback: Tiene dos lados iguales y un ángulo recto

Clasificación

Resumiendo...

En base a esto...

¿Será posible encontrar un triángulo que sea isósceles y rectángulo?

- Si
- No
Feedback: Si es posible. Lo vimos en la página anterior

¿Siempre se puede construir un triángulo?

En este applet interactivo veamos si siempre podemos construir triángulos con segmentos de distintas longitudes.

Primero mueve los deslizadores a, b y c y observa como varía el triángulo.

Pudiste observar que para algunos valores de a, b o c, el triángulo no se "arma".

Veamos un caso concreto:

Coloca el deslizador a en 10.  En este caso, no se forma un triángulo.

Si colocas el deslizador a en 2 tampoco se puede construir.

A eso se le llama desigualdad triangular y es una condición para que exista un triángulo.

En todo triángulo la suma de las longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la del tercer lado.

Ahora tu...

¿Se puede contruir un triángulo de lados 4 cm, 9 cm y 2 cm?

(si no te das cuenta, prueba con construirlo usando el applet)

- No
- Si
Feedback: mmm... revisa las condiciones y constrúyelo en el applet.

Para finalizar

En el siguiente interactivo se repasa lo trabajado y plantean algunos conceptos que desarrollaremos más adelante.

Puedes repasar ingresando a:

Elementos y clasificación  y  Propiedades y relaciones métricas

http://matematica.cubaeduca.cu/medias/interactividades/Temas8vo/221Pol%C3%ADgonos/221Pol%C3%ADgonos_web.publi/web/res/MAT-AI-020102-03.swf

Fin de la lección.

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