Title: Lección 1 - Expresiones Algebraicas
Course: Matemática - 2º C.B. > Section: 3 - Expresiones Algebraicas

Repasemos

Considera el rectángulo de dimensiones n y 2n:

¿Cómo expresarías su perímetro?

(interpretamos que uno de sus lados es el doble del otro)

Perímetro

El perímetro de un polígono se calcula sumando sus lados.

En un rectángulo también puede plantearse como (l+a)x2

Vamos a plantearlo sumando sus lados:

Perímetro: n+2n+n+2n = 6n

Ahora piensa en los siguientes ejemplos:

3n+n=4n

2n+3n+5n= 10n

n+n=2n

En base a lo anterior contesta si es verdadero o falso:

La expresión resultante de sumar 3n+n+4n es 8n.

- Verdadero
- Falso

Suma de expresiones

Una estrategia para sumar expresiones algebraicas:

Vimos que n+2n+n+2n = 6n

Una forma de justificarlo es aplicando la propiedad distributiva o "factor común" como se dice habitualmente.

En la expresión n+2n+n+2n todos los términos tienen "n", por eso se puede factorizar la expresión, (sacar n de factor común)

(1+2+1+2)n

(6)n

6n

Veamos otro caso:

8x - 2x + 9x

(8 - 2 + 9)x

15x

Ahora veamos un caso en donde la expresión tiene términos independientes (sin x):

Ahora tú...

Simplifica la expresión 3x+9x-2x

- 10x
- 10+x
Feedback: mmm... tienes error
- 10
Feedback: mmm... tienes error

Hallar n

Considerando el rectángulo de perímetro 6n

1. ¿Cuál sería el valor de n, si el perímetro es 12?
2. ¿Y si el perímetro fuera 18?

1. Si 6n=12, entonces n=2
2. Si 6n=18, entonces n=3

Lo que planteamos es una ecuación y en los siguientes módulos aparecerán como parte del trabajo.

__________

Ahora tú...

¿Cuál será el valor de n, si el perímetro es 30?

- 5
- 6
Feedback: mmm... hay error! Revisa lo que planteamos
- 2
Feedback: mmm... hay error! Revisa lo que planteamos
- 4
Feedback: mmm... hay error! Revisa lo que planteamos

Suma de expresiones algebraicas

Expresemos ahora el perímetro de la figura:

La suma de los lados es: 3+x+2x+3x+(2x+1)

Perímetro de la figura= 8x+4

_______________________________________

¿Cuánto vale el perímetro si x=2?

8.(2)+4= 20

El perímetro es 20.

Ahora tú...

¿Cuánto vale el perímetro si el valor de x=5?

- 44
- 40
Feedback: Revisa lo que hablamos
- 12
Feedback: Revisa lo que hablamos
- 20
Feedback: Revisa lo que hablamos

Calculemos x

Ahora pensemos... ¿qué valor tomará x si conocemos el perímetro de la figura?

El perímetro lo expresamos como 8x+4

Si conozco que el perímetro es 76, ¿cuál es el valor de x?

8x+4=76 entonces... x=9  (una forma de verlo: 8x=72)

Piensa ahora, ¿qué valor toma x, si el perímetro es 12?

Planteamos:

8x+4=12 entonces... x=1  (puedes pensar que 8x=8)

Ahora contesta...

¿qué valor toma x, si el perímetro es 20?

- 2
- 0
- 1
- 3