Title: Lección 3: Algunas inecuaciones
Course: Matemática - 2º C.B. > Section: 5 - Función f(x)=ax+b

Contrato de Internet

Mario tiene un contrato de internet móvil, donde paga un monto fijo al mes por 30 gigas. Si consume más de 30 gigas debe pagar por ellos, pero como máximo la empresa le cobra $2300.

Mario encontró que para saber cuánto debe pagar mensualmente debe plantear lo siguiente:

- Si consume hasta 30 Gigas, paga $590
- Si consume más de 30 gigas, la fórmula es f(x)=220(x-30)+590, donde x es la cantidad de Gigas consumidos.
- Como máximo el servicio le cobra $2300.

Ahora le interesa saber cuántos son los Gigas que debe gastar para pasarse de los 2300 pesos.

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¿Cuántos Gigas?

Si Mario consume más de 30 Gigas la fórmula para calcular su gasto mensual es f(x)=220(x-30)+590

donde x, es la cantidad de Gigas consumidos.

Piensa por qué la fórmula tiene la expresión (x-30)

Si el mes pasado consumió 32 Gigas, ¿cuánto deberá pagar?

Según la fórmula planteada:

f(32)=220.(32-30)+590=

220.2+590=1030

Como puedes ver, es muy fácil duplicar su gasto mensual!

Entonces ahora calculemos ¿Cuántos Gigas debe consumir para que pasen a cobrarle el tope de 2300 pesos?

Queremos encontrar los valores de x

220(x-30)+590>2300

220(x-30)>1710

x-30>7,77

Esto significa que si consume más de 37,77 Gigas pasarán a cobrarle el tope de 2300.

Ahora tú...

Si un mes consume 46 Gigas, ¿cuánto debe pagar?

- $2300
- $4110
Feedback: Recuerda que lo máximo a pagar es 2300.
- $590
Feedback: Recuerda que debe pagar eso, si consume hasta 30 gigas.

Otra situación

Para juntar dinero para el viaje de fin de año, Carlos y Mariana hacen tortasfritas. La masa se las hacen sus familiares y ellos sólo deben pagarle los ingredientes que sumaron $243.

Si van a vender las tortas a $15, ¿cuántas tienen que vender como mínimo para tener ganancia?

Planteamos la función ganancia:

g(x)=15x-243

donde x es la cantidad de tortas vendidas.

Si buscamos que tengan ganancia, entonces planteamos que la función debe ser mayor que 0.

15x-243>0 (La ganancia mayor que 0)

15x>243

x>16,2

Esto significa que deben vender más de 16 tortas fritas para comenzar a tener ganancias.

Ahora tú...

Si aumenta el precio de las tortas fritas a 20, cuál sería el planteo para obtener ganancia?

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7f/TortaFrita.jpg

- g(x)=20x-243
- g(x)=20x
- g(x)=15x-20
- g(x)=15x-243