Title: Lección 2 - Funciones
Course: Matemática - 2º C.B. > Section: 4 - Funciones

Jugando con una máquina transformadora...

Ingresa en el enlace, coloca los valores en la máquina y observando los resultados que devuelve, completa la tabla. Luego prueba con otras funciones.

Máquina

(Recurso de la Biblioteca Nacional de Manipuladores Virtuales)

Completando tabla

Veamos algunas de las tablas resultantes de la máquina

Si pensamos la secuencia utilizada, es lógico decir que:

- el correspondiente de 5 es 12 y
- el correspondiente de 6 es 14

Podemos pensar que para cada número que pongamos en la máquina, ella nos devuelve otro. Pero... ¿con qué procedimiento de por medio? Veremos eso a continuación, por ahora contesta lo siguiente:

¿cuál es el correspondiente de 7 en esta tabla?

- 16
- 14
Feedback: mmmm... mira nuevamente la tabla y la secuencia de valores
- 15
Feedback: mmmm... mira nuevamente la tabla y la secuencia de valores
- 13
Feedback: mmmm... mira nuevamente la tabla y la secuencia de valores

Hallemos más correspondientes

Qué pasa si ponemos en la máquina otros números...

como el 8, el 25, el 0, o incluso valores negativos como el -2

Para el 8, si seguimos la secuencia podemos deducir que el correspondiente es el 18, ¿pero para los otros?

Al igual que en los módulos anteriores, es necesario pensar en algún tipo de relación.

Piensa en como encontrarías el valor correspondiente en todos los casos:

Si x representa el número de la entrada ¿Cuál de las expresiones representa el número de salida?

(¿qué operación realizas con el primer número para obtener el segundo?)

- 2x+2
- 2x
Feedback: No es correcto, piensa en que al 8 le corresponde el 18
- x+3
Feedback: No es correcto, piensa en que al 8 le corresponde el 18
- x+5
Feedback: No es correcto, piensa en que al 8 le corresponde el 18

La función

La relación que hace corresponder a cada número de la entrada un número en la salida, es la función f(x)=2x+2

Verificamos con algunos casos:

f(1)=2.(1)+2=4

f(2)=2.(2)+2=6

f(3)=2.(3)+2=8

f(8)=2.(8)+2=18

Esta relación nos permite calcular el correspondiente para cualquier valor.

Pensemos en otros valores, por ejemplo hallar el correspondiente de -5:

f(-5)=2.(-5)+2=-8

Hallar el correspondiente de 34

f(34)=2.(34)+2=70

______________

Ahora tú...

Halla el correspondiente de 15

- 32
- 17
Feedback: Revisa lo planteado
- 30
Feedback: Revisa lo planteado
- 15
Feedback: Revisa lo planteado

Más funciones

Piensa en esta relación de entrada-salida de números.

¿Cual es el correspondiente de 5?

Ahora piensa y contesta ¿cuál es la función que los relaciona?

- f(x)=3x
- f(x)=3x+1
Feedback: Piensa en cómo encuentras los correspondientes
- f(x)=3x-1
Feedback: Piensa en cómo encuentras los correspondientes
- f(x)=3x+2
Feedback: Piensa en cómo encuentras los correspondientes

Representación gráfica

Veamos otra manera de representar estas relaciones.

Tomemos la función f(x)=2x+2 y la tabla con algunos de los valores:

Podemos representar gráficamente estos valores, asociando un punto a cada par de valores.

Al igual que vimos en la lección 1, podemos graficar estos puntos en un sistema de ejes cartesiano.

Si al 1, le corresponde el 4, tenemos el punto (1,4)

Si graficamos algunos de ellos podemos ver que están alineados

La recta graficada, es la representación gráfica de la función f(x)=2x+2

En el próximo módulo veremos más en detalle este tipo de  gráficos y avanzaremos en el estudio de las funciones.

Contesta lo siguiente:

La representación gráfica de la función f(x)=2x+2 es:

- una recta
- una curva
Feedback: lee con atención lo expuesto
- un punto
Feedback: lee con atención lo expuesto