Title: Leccion 2: Ecuaciones
Course: Matemática - 2º C.B. > Section: 6 - Ecuaciones

Retomemos funciones

Pensemos en la función
f(x)=2x-12

si x=3                  f(3)=2(3)-12= -6

si x=-1                     f(-1)=2(-1)-12=-14

También podemos ver que
f(2)=-8
f(-2)=-16
f(10)=8

Ahora piensa...
¿Cual tiene que ser el valor de x, para que f(x)=2?

Hallar x

La función es f(x)=2x-12

tenemos que buscar un valor de x, cuyo valor numérico sea 2.

Se puede plantear que:

2x-12=2

Esta expresión es equivalente con:

2x=14  (sumé 12 en ambos miembros)

por lo tanto x=7 ya que 2.7=14

Ahora tú...

¿Cuánto tiene que valer x ,para que f(x)=4?

- x=8
- -4
Feedback: mmm... tienes error en el cálculo 2x-12=4 2x=16 x=8
- -8
Feedback: mmm... tienes error en el cálculo 2x-12=4 2x=16 x=8
- 4
Feedback: mmm... tienes error en el cálculo 2x-12=4 2x=16 x=8

Más desafíos

En la cantina

En la cantina del liceo compré unas papas de 25 pesos y saqué 7 fotocopias,  al otro día compré un refresco de 33 y saqué 3 fotocopias, gastando lo mismo.
¿Cuánto sale cada fotocopia?

Piensa cuál de las ecuaciones plantea el problema si x es el precio de cada fotocopia

- 7x+25=3x+33
- 25x+7=33x+3
Feedback: mmm.... pista: el precio de cada fotocopia es x, así que 7x es el precio de 7 fotocopias.
- 25x+7x=33x+3x
Feedback: mmmmm... Pista: 25 y 33 no dependen de la cantidad de fotocopias que saques, por eso se escriben sin x.
- 7x+3x=25+33
Feedback: mmmm tienes error en el planteo de cada miembro

Ecuaciones desafiantes

El problema anterior puede resolverse de varias maneras, pero si planteamos una ecuación podría ser:

7x+25=3x+33

siendo x el precio de una fotocopia

Un método para resolver la ecuación puede ser realizar la misma operación de
ambos lados.

(recuerda las balanzas, realizar el cambio en ambos platillos para que siga equilibrada)

7x+25=3x+33

resto 3x a ambos lados

4x+25=33

resto 25 a ambos lados

4x=8

x=2

Cada fotocopia sale 2 pesos.

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Ahora mira este ejemplo del libro Viva el Álgebra p. 37

Para resolver la ecuación 34+5n=9+6n

Más ecuaciones desafiantes

Piensa ahora en esta ecuación:

4.(2+x)=20

En este caso puedes concentrarte en lo de adentro del paréntesis.

4. ____ =20

Lo que falta debe valer 5

Por lo tanto 2+x=5, x=3

A este método se le puede llamar "Cubrir lo que falta"

Otro ejemplo

Puedo pensarlo como:

Entonces 3x=12, x=4

Ahora tú...

12+(x-1)=17

- x=6
- x=4
Feedback: mmm... piénsalo de nuevo
- x=5
Feedback: mmm... piénsalo de nuevo