Title: Interacción gravitatoria
Course: Física - 3º C.B. > Section: Módulo 7: INTERACCIÓN GRAVITATORIA

En este libro trabajaremos con la interacción gravitatoria

Introducción

¿Alguna vez te preguntaste por qué la Tierra gira alrededor del Sol o por qué la Luna gira alrededor de la Tierra?
En estos casos como en todos los sistemas del Universo existen fuerzas de atracción gravitatoria, éstas fuerzas son las que determinan  el movimiento que tienen y mantienen a los cuerpos celestes en sus órbitas. Encontrar una explicación al movimiento de los astros, ha sido desde hace muchos siglos, objeto de estudio de muchos científicos. En la segunda mitad del siglo XVII se realizaron los aportes más importantes, con las investigaciones de Kepler, Halley y Newton.
Newton, expone en su libro "Principios Matemáticos de la Filosofía Natural" un modelo dinámico que puede explicar las trayectorias elípticas de los planetas en sus órbitas, basado en la existencia de atracción gravitatoria.
Según cuenta la leyenda popular, Newton estaba sentado bajo un manzano cuando se le ocurrió la idea de que la atracción gravitatoria se propaga más allá de la Tierra. Tal vez levantó la vista por entre las ramas del árbol, hasta observar la caída de la manzana y vio la Luna, entonces, tal vez pensó que la fuerza entre la Tierra y la manzana que cae es la misma que tira de la Luna y la obliga a describir una órbita alrededor de la Tierra, observando además la similitud entre la trayectoria que describe un planeta que gira en torno al Sol.
Newton comparó la caída de una manzana con la "caída" de la Luna. Pensó que la Luna se desvía del camino recto que seguiría de no haber una fuerza que actuara sobre ella, es decir, la Luna "cae alrededor" de la Tierra redonda a causa de su velocidad tangencial, observó que como los planetas describen órbitas alrededor del Sol y la Luna alrededor de la Tierra deben ser ejercidas sobre ellos una fuerza, pues de lo contrario sus trayectorias no podrían ser curvas. Al razonar de este modo, Newton admitía que sus Leyes del movimiento o Principios también eran válidas para los cuerpos celestes.

Ley de Gravitación Universal

La ley de la gravitación universal plantea que el módulo de la fuerza ejercida entre dos cuerpos de masas \({\displaystyle m_{1}}\) y \({\displaystyle m_{2}}\) separados una distancia \({\displaystyle r}\) es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, es decir:

Aceleración Gravitatoria

Si consideramos la interacción entre la Tierra de masa M = 5,97 × 10^24 kg y radio promedio de  r = 6,37 x 10^6 m y un objeto cualquiera ubicado en su superficie de masa m. Al plantear la Ley de Gravitación Universal:

para la interacción entre la Tierra y el objeto de masa m:

Dado que G (Constante de Gravitación Universal), M (masa de la Tierra) y r (radio de la Tierra) son valores constantes podemos agruparlos en una nueva constante que llamaremos |\( \vec{g} \)|:

Reescribiendo la ecuación y reordenándola, obtenemos:

La aceleración que experimenta un cuerpo cerca de la superficie terrestre:

Por tanto el módulo de la aceleración gravitatoria es:

Observemos la similitud entre el Principio de Masa y  la expresión obtenida para la interacción gravitatoria entre la Tierra y un cuerpo cualquiera cercano a su superficie de masa m:

Por tanto la Fuerza de atracción que ejercerá la Tierra sobre un objeto cualquiera, se llama peso y  tendrá un módulo que es el producto entre su masa y 9,81 m/s^2, dirección radial y apuntando hacia el centro de la Tierra.

Video

Hace muchos años, un actor mexicano apodado “Cantinflas”, hacía películas muy divertidas. Invita a las personas más grandes que vivan contigo a mirar este fragmento de una película de ese actor. Se van a divertir un rato juntos y podrás aprovechar la oportunidad para explicarle a los demás en qué consiste la Ley de Gravitación Universal:

La Ley de Gravedad según Cantinflas

Actividad tomada de: http://aulasvirtuales2.ces.edu.uy/pluginfile.php/9053/mod_resource/content/1/actividad_8__ley_de_gravitacin_universal.html

Créditos

Bibliografía consultada:

- Hewitt, P. (2007). Física conceptual. México: Pearson-Addison Weasley.
- Alvarenga, B., Máximo, A. (1997). Física general. México: Oxford University.

Las imágenes utilizadas fueron tomadas de:

- Introducción: Newton's apple. Autor: Borek, A. Licencia: CC BY -SA 4.0.
- Ley de gravitación Universal: Dos cuerpos atrayéndose con las fuerzas representadas. Autor: Pedreira, S. Licencia: CC BY - SA 4.0
- Aceleración gravitatoria: Planeta Tierra. Autor: Clker-Free-Vectors-Images/29611. Licencia: Dominio Público CC0
- Aceleración gravitatoria: Pelota ubicada a diferentes distancias de la superficie terrestre con el peso representado en cada una de ellas.  Autor: Pedreira, S. Licencia: CC BY -SA 4.0

Videos, páginas y simuladores utilizados:

- Videos: Cantiflas y la Ley de la Gravedad. Autor: BBTV Sony Pictures. Publicado por: Di Solfar Mendoza. Licencia YouTube estándar. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=w7WowjZF2is
- Caja de herramientas 1 de tercer año de Física. Actividad 8 - Ley de Gravitación Universal.

Autoría del Módulo: Profesora Silvia Pedreira.

spedreira@uruguayeduca.edu.uy

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Julio de 2017. Actualizado Marzo de 2020.