Title: Magnitudes eléctricas y circuitos
Course: Física - 1º B.D. > Section: Circuitos eléctricos y sus magnitudes características

Introducción

El siguiente video introduce varios de los conceptos que se trabajarán en el módulo. Visualízalo con atención y luego recorre el resto de los capítulos.

Corriente eléctrica

Corriente eléctrica

En el siguiente recurso debes hacer clic en los diferentes elementos interactivos y toma nota de los temas tratados.

Intensidad de corriente

La figura 1 muestra un conductor en el que se establece un campo eléctrico, provocando que sobre sus cargas se aplique una fuerza eléctrica. Se genera de esta forma una corriente eléctrica en el conductor (se considera la corriente convencional).
Figura 1. Corte de un cable donde se muestran cargas positivas que se desplazan en el mismo sentido que el campo eléctrico.

La intensidad de corriente se define como la carga eléctrica que atraviesa una sección transversal de un conductor por unidad de tiempo.

la unidad de medida de la intensidad de corriente es:

Ejemplo

Si por una sección transversal de conductor pasan 15 C de carga en 5 minutos. ¿Cuál es el valor de la intensidad de corriente por dicho conductor?
La intensidad de corriente se determina con la ecuación:

Los datos del ejemplo son:
q = 15 C
Δt = 5 minutos, este tiempo se debe convertir a segundos: Δt = 5,0 min x 60 s/min

Así, sustituyendo los valores en la ecuación:

Energía potencial eléctrica

Cuando una fuerza desplaza un cuerpo y ella está siendo aplicada en la dirección del movimiento, sobre el cuerpo se está realizando un trabajo. Este trabajo realizado sobre el cuerpo está relacionado con la energía potencial. La energía potencial está relacionada con la posición del cuerpo dentro de un cierto campo.

Si un cuerpo se eleva una cierta altura, se realiza sobre él un trabajo y aumenta su energía potencial gravitatoria. A medida que aumenta la altura, mayor será su energía potencial gravitatoria con respecto a la altura de referencia.

Figura 2. Cuerpo que es desplazado mediante una fuerza dentro del campo gravitatorio terrestre.

La energía potencial de un cuerpo cargado va a estar vinculada a su posición dentro de un campo eléctrico.

Figura 3. Cuerpo Q que genera un campo eléctrico en el que se encuentra a otra carga Q.

Es necesario aplicar una fuerza, es decir, realizar un trabajo para mover un cuerpo cargado contra el campo eléctrico. De este modo, la energía potencial eléctrica del cuerpo cargado aumenta si se realiza trabajo para moverlo en contra de un campo eléctrico.

Figura 4. Cuerpo q se mueve por la acción de una fuerza que se realiza en contra del campo eléctrico creado por el cuerpo Q.

Para poder acercar el cuerpo con carga q al cuerpo con carga Q, se le debe proporcionar energía para vencer la repulsión eléctrica. La fuerza aplicada realiza un trabajo al mover la carga en contra del campo eléctrico del cuerpo Q. El trabajo realizado es igual a la energía que adquiere el cuerpo q. Esa energía adquirida por q, que depende de la posición en la que se encuentra, se denomina energía potencial eléctrica. La energía potencial eléctrica que almacena el cuerpo q, será liberada y se transformará en energía cinética si se deja de aplicar la fuerza, en ese caso comenzará a moverse hacia la izquierda aumentando su velocidad.

Si en vez de empujar un cuerpo con carga q, si se empujan dos cuerpos con cargas q, se tiene que realizar el doble de trabajo. De esta forma, dos cargas en una posición van a tener el doble de energía potencial eléctrica que una sola, así tres cuerpos con carga q tendrán el triple de energía potencial eléctrica y así sucesivamente. Resulta de utilidad definir el concepto de diferencia de potencial eléctrico, que consiste  en considerar la energía potencial eléctrica por unidad de carga.

¿Qué es la diferencia de potencial o voltaje?

La diferencia de potencial eléctrico, también llamada voltaje o tensión se define como:

Esta energía potencial eléctrica, se la proporciona el campo eléctrico a las cargas. El campo eléctrico realiza trabajo sobre las cargas para que ellas se desplacen entre dos puntos.

Si se considera una carga de prueba q, que se encuentra inmersa en un campo eléctrico, éste va a realizar trabajo, T_AB, sobre ella, haciendo que se desplace desde un punto A hasta un punto B. Se llama diferencia de potencial, tensión o voltaje  entre esos dos puntos, ΔV_AB, al cociente entre el trabajo realizado por la fuerza eléctrica sobre la carga y el valor de la carga que se desplazó. De esta manera, la carga recibe energía del campo eléctrico en su desplazamiento.

La unidad de voltaje en el Sistema Internacional es el volt (V):

Ejemplo

En Uruguay la tensión o voltaje que brinda UTE es 230 V, esto significa que una carga de 1 C que se desplace de un terminal a otro del enchufe recibirá 230 J de energía del campo eléctrico que existe entre los terminales. De esta forma, las cargas transferirán al aparato conectado la energía que reciben del campo eléctrico para que el aparato funcione.

Figura 5. Lamparita conectada a un enchufe cualquiera del hogar mediante dos cables representados con color azul.

Una pila brinda 1,5 J de energía a cada Coulomb de carga que circula. Si se conecta una lamparita, ella va a transformar esa energía en luz y calor.

Figura 6. Lamparita conectada a una pila mediante dos cables representados con color azul.

Circuito eléctrico

Un circuito eléctrico es un recorrido cerrado con el fin de llevar energía eléctrica desde los elementos que la "producen", pilas, baterías y generadores, hasta otros elementos, los receptores, que la transforman en otro tipo de energía.

Figura 7. Circuito simple.

Elementos de un circuito eléctrico

Los elementos de un circuito eléctrico tienen diferentes funciones y símbolos. A continuación verás cómo se representan.

Elemento | Nombre | Símbolo | Función
 | cable conductor |  | a través de sus electrones se transporta la energía eléctrica
 | interruptor |  | permitir o impedir el pasaje de corriente eléctrica
 | pila |  | aportar energía eléctrica al circuito
 | batería |  | aportar energía eléctrica al circuito
 | fuente variable |  | aportar energía eléctrica al circuito, permite modificar el valor de energía entregada por unidad de carga
 | lámpara |  | transformar energía eléctrica en luz y calor
 | resistor |  | transformar energía eléctrica en calor
 | resistor variable |  | transformar energía eléctrica en calor
 | diodo |  | dispositivo semiconductor que permite el paso de la corriente eléctrica en una única dirección con características similares a un interruptor
 | amperímetro |  | medir la intensidad de corriente
 | voltímetro |  | medir la diferencia de potencial entre dos puntos del circuito

Tabla 1. Elementos de un circuito.

Tipos de conexión en un circuito eléctrico

Mapa Mental creado con GoConqr por Silvia Pedreira

¿Cómo se mide la intensidad de corriente en un circuito eléctrico?

Si se desea medir la intensidad de corriente en un circuito se necesitará un instrumento llamado amperímetro. Este instrumento se conecta en serie. En la figura a continuación se muestra un circuito sencillo en el que se ve un resistor conectado en serie a una pila y en el que se conectó también un amperímetro en serie para medir la intensidad de corriente, se representó además el sentido convencional de la corriente eléctrica en cada tramo. Este circuito tiene una sola malla, ya que la corriente solamente puede circular en un recorrido único.

Figura 8. Circuito sencillo con un amperímetro.

En un circuito con más de un receptor conectado en serie, la intensidad corriente al igual que en el circuito sencillo solo tiene un camino posible. Es por este motivo, que los amperímetros que se han conectado en la figura medirán todos el mismo valor. Por lo tanto, en un circuito como este, con un solo amperímetro bastará para medir la intensidad de corriente en cada receptor.

Figura 9. Circuito con dos resistores en serie.

Si los receptores ahora se conectan en paralelo:

Figura 10. Circuito con dos resistores en paralelo.

En un circuito con receptores conectados en paralelo, es necesario colocar un amperímetro en cada rama del paralelo, en este caso A_2 y A_3.También se, colocaron los amperímetros A_1 y A_4 que están conectados en serie con la pila, éstos medirán el mismo valor de intensidad de corriente, I_1, ya que se encuentran conectados en serie entre sí. Es así que la intensidad de corriente, I_1 al llegar al nudo P se divide en I_2 e I_3. A su vez, I_2 e I_3 al llegar al nudo Q, se vuelven a sumar para formar nuevamente I_1. Por lo tanto, en un circuito como este, serán necesarios sólo uno de los amperímetros  A_1 o el A_4 (no los dos) , para medir la I_1, y los amperímetros A_2 y A_3 para medir las I_2 e I_3.

Es así que en este caso: I_1 = I_2 + I_3

Esto se puede generalizar en la Ley de los nudos, que expresa que la suma de las intensidades de corriente que llegan a un nudo es igual a la suma de las intensidades de corriente que salen de él.

Ley de los nudos y la conservación de la carga eléctrica

El siguiente circuito muestra dos resistores conectados en paralelo a una pila con las intensidades de corriente indicadas en cada zona:

Figura 11. Circuito en paralelo con las intensidades de corriente indicadas.

Si se aplica la ley de los nudos para el nudo A se obtiene:

Considerando el concepto de intensidad de corriente:

A la carga que circula antes del nudo A se le llama q_T, q_1 a la carga que circula por R_1 y q_2 a la carga que circula por R_2. Así:

Al tomar un mismo intervalo de tiempo, se puede simplificar Δt en ambos miembros de la ecuación, por lo tanto llegamos a:

Es decir, la carga que llega al nudo A se divide en cada rama del circuito, de forma que la suma en cada rama es igual a la que llegó. Esto significa que la carga se conserva.

Lo mismo sucede en el nudo B: . La suma de las intensidades de corriente que llegan a un nudo es igual a la suma de las intensidades de corriente que salen de él.

¿Cómo se mide la diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito eléctrico?

Si se desea medir la diferencia de potencial, ΔV, en los extremos de una pila y de un resistor, se debe conectar un voltímetro en paralelo a la pila en los puntos A y D y otro voltímetro en paralelo al resistor en los puntos B y C, como muestra la figura:

Figura 12. Circuito sencillo con un voltímetro en paralelo al resistor y a la pila.

Estos voltímetros medirán, la cantidad de energía que aporta la pila por unidad de carga y la cantidad de energía transformada en el resistor por unidad de carga eléctrica. Se puede ver que la cantidad de energía que aporta la pila por unidad de carga, es transformada en el único resistor conectado y por lo tanto: ΔV_AD = ΔV_BC.

Caso de resistores conectados en serie

En el caso que se tenga un circuito con dos o más elementos conectados en serie y se desee medir la diferencia de potencial en cada uno de los elementos conectados, se deberá conectar un voltímetro en los extremos de cada uno de ellos, tal como muestra la figura que sigue:

Figura 13. Circuito en serie con dos resistores y una pila. Se conectaron voltímetros en los extremos de cada elemento.

- Vp, mide la ΔV_AF, en los extremos de la pila,
- V_1, mide la ΔV_BC, en los extremos de R_1 y el,
- V_2 mide la ΔV_DE, en los extremos de R_2.

Los puntos A y B se encuentran al mismo potencial eléctrico debido a que entre ellos no se encuentra conectado ningún elemento que aporte o transforme energía eléctrica. La misma situación ocurre entre los puntos E y F. Por esto se concluye que:
- ΔV_AF = ΔV_BE
- ΔV_BE = ΔV_BC + ΔV_CE  →    ΔV_AF = ΔV_BC + ΔV_CE

Esto significa que la energía que aporta la pila por unidad de carga, es la suma de la energía transformada en cada uno de los resistores conectados en serie por unidad de carga.

Caso de resistores conectados en paralelo

Si ahora se quiere medir la diferencia de potencial en los extremos de elementos conectados en paralelo, se deberán conectar voltímetros como muestra la figura:

Figura 14. Circuito en paralelo con dos resistores y una pila. Se conectaron voltímetros en los extremos de cada elemento.

Los puntos A y B se encuentran al mismo potencial eléctrico debido a que entre ellos no se encuentra conectado ningún elemento que aporte o transforme energía eléctrica. La misma situación sucede entre los puntos C y D. Por esto se concluye que:

ΔV_AD = ΔV_BC

De esta manera, elementos cualquiera conectados en paralelo van a tener la misma diferencia de potencial en sus extremos y bastará con un sólo voltímetro conectado en paralelo para poder medir en sus extremos la ΔV.

Figura 15. Circuito en paralelo con dos resistores y una pila. Se conectó un voltímetro entre los puntos B y C.

Ley de las mallas y la conservación de la energía en un circuito

Primero se explica qué es una malla. Una malla es un camino cerrado formado por elementos en un circuito. Por ejemplo, en la siguiente figura se muestra un circuito con una sola malla.

Figura 16. Circuito con una sola malla.

En este circuito hay un elemento que aporta energía eléctrica, la pila, y dos elementos que transforman esa energía en calor, los resistores. Si se recorre el circuito en el sentido convencional de la corriente, como está indicado en la figura, la diferencia de potencial (por convención) de la pila, se tomará positiva +ΔV_p y las diferencias de potencial de cada resistor se tomarán negativas: -ΔV_1 y -ΔV_2.

La ley de las mallas expresa que la suma de las diferencias de potencial en una malla es igual a cero. Para la situación de la figura:

Si se considera el concepto de ΔV:

La carga q que circula por el circuito por unidad de tiempo es igual en todo el circuito (circuito en serie), se la nombra q. A la energía que aporta la pila se la nombra Ep, a la que se transforma en el resistor R_1, E_1 y a la que se transforma en el resistor R_2, E_2.

Se puede observar que la carga q divide en todos los términos y por tanto se puede simplificar quedando:

Lo cual significa que la energía se conserva, ya que la energía aportada por la pila es transformada en cada uno de los elementos, es decir:

Esto significa que la energía se conserva en una malla. La energía aportada por la fuente se transforma en cada uno de los elementos de dicha malla.

Si en la malla hay más elementos conectados se agregan las diferencias de potencial que correspondan a ellos.

Circuito en paralelo y la ley de las mallas

Si consideramos el siguiente circuito:

Figura 17. Circuito en paralelo.

Podemos ver que son posibles tres recorridos cerrados, es decir, este circuito posee tres mallas. Para cada una de las mallas aplicaremos lo visto antes:

\( \Delta Vp - \Delta Vresistores = 0 \)

Malla 1

Figura 18. Circuito en el que se muestra la malla 1.

Si aplicamos la ley de las mallas para la malla 1, queda:

\( \Delta Vp - \Delta V1 = 0 \)

es decir que:

\( \Delta Vp = \Delta V1 \)

tal como vimos anteriormente para un circuito en paralelo.

Malla 2

Figura 19. Circuito en el que se muestra la malla 2.

Si aplicamos la ley de las mallas para la malla 1, queda:

\( \Delta Vp - \Delta V2 = 0 \)

es decir que:

\( \Delta Vp = \Delta V2 \)

tal como vimos anteriormente para un circuito en paralelo.

Malla 3

Figura 20. Circuito en el que se muestra la malla 3.

En esta última malla tenemos que hacer la siguiente aclaración: Si recorremos alguna parte del circuito en sentido opuesto al de la corriente convencional, el signo de la diferencia de potencial en los extremos del elemento que se encuentre en dicha zona, será opuesto al que le asignamos si recorremos en el sentido de la corriente convencional. En el caso de este ejemplo queda:

\( \Delta V2 - \Delta V1 = 0 \),

por lo tanto:

\( \Delta V2 = \Delta V1\),

tal como vimos anteriormente. La diferencia de potencial de elementos conectados en paralelo, es la misma.

Resistencia eléctrica

La resistencia eléctrica es una magnitud física que indica la oposición que presentan los materiales al paso de la corriente eléctrica. Se simboliza con la letra R y su unidad de medida es el ohmio, Ω.

Los materiales conductores tienen poca resistencia, pues permiten que la corriente circule por ellos.

Los materiales aislantes presentan una elevada resistencia, tan alta que no permiten el paso de los electrones.

Todos los receptores (lámparas, motores, etc.) que se conecten en un circuito tienen resistencia, por lo tanto, a los electrones les resulta más difícil circular por ellos.

La resistencia de un elemento se puede determinar si se mide la diferencia de potencial en sus extremos y la intensidad de corriente que circula por él:

Figura 21. Circuito con un elemento, una pila, un amperímetro y un voltímetro.

Resistencia eléctrica de un conductor

La resistencia eléctrica de un conductor depende del material del mismo y de la forma que tiene.

La resistividad es una propiedad intensiva característica, cada material tiene su valor de resistividad a determinada temperatura.  Esta magnitud se representa con la letra griega Rho, ρ.

A menor resistividad, el material es mejor conductor eléctrico, por lo tanto, va a tener menor resistencia eléctrica. La siguiente tabla muestra las resistividades de diferentes materiales, observar que la plata y el cobre son los materiales que tienen menor resistividad, por tanto son buenos conductores. El ámbar y el cuarzo tienen resistividades muy elevadas, por tanto se pueden considerar como aislantes.

Tabla 2. Resistividades de diferentes materiales a 20 ºC.

La resistencia también depende del largo y del área de la sección que tenga el conductor. Cuanto más largo y más fino sea el conductor, mayor va a ser su resistencia.

Ley de Ohm

Los elementos de un circuito pueden tener resistencia variable o constante dentro de determinados parámetros.

Supón que conectamos el siguiente circuito:

Figura 22. Circuito con un elemento, una fuente variable, un amperímetro y un voltímetro.

La fuente variable permite modificar la diferencia de potencial en los extremos del elemento y la intensidad de corriente que lo atraviesa.

Para un resistor, se va modificando (utilizando la fuente variable) la diferencia de potencial en sus extremos (registrando su valor con el voltímetro conectado en paralelo) y se mide la intensidad de corriente (con el amperímetro conectado en serie al resistor). Se puede construir una tabla de valores como se muestra:

Tabla 3. Valores de intensidad de corriente y diferencia de potencial en los extremos de un resistor.

Al graficar la diferencia de potencial en función de la intensidad de corriente se obtiene:
Figura 23. Gráfico  ΔV = f (I).

Si se hace lo mismo para una lamparita, se obtiene la siguiente tabla:

Tabla 4. Valores de intensidad de corriente y diferencia de potencial en los extremos de una lamparita.

Al graficar la diferencia de potencial en función de la intensidad de corriente se obtiene:

Figura 24. Gráfico  ΔV = f (I).

Se puede observar en la Figura 23 que el gráfico presenta una proporcionalidad directa entre las variables graficadas, mientras que en el gráfico de la Figura 24 no hay proporcionalidad directa.

Se puede observar que la pendiente de la recta de la figura 23 es constante y que su valor corresponde al cociente entre ΔV e I. Dicho cociente como vimos anteriormente corresponde a la resistencia eléctrica del elemento.
Lo cual implica que la Resistencia eléctrica del elemento (Resistor) es constante, se dice entonces que el elemento es óhmico, es decir que cumple con la Ley de Ohm.
La Ley de Ohm plantea que la diferencia de potencial que en los extremos de un conductor es directamente proporcional a la intensidad de la corriente que circula por él. De esta forma los conductores o elementos se llaman óhmicos y su valor de resistencia eléctrica es constante (dentro de ciertos rangos).

En a Figura 24, se observa un gráfico en el cual las variables ΔV e I no son directamente proporcionales, por lo tanto ese elemento no es óhmico. Esto significa que el valor de su resistencia eléctrica va a depender de la intensidad de corriente que lo atraviesa y de la diferencia de potencial en sus extremos.

Ley de Ohm, resumen

Potencia eléctrica

En los circuitos eléctricos tenemos elementos que aportan energía eléctrica, los conductores que a través de sus electrones la transportan y los receptores que transforman la energía eléctrica en otra, por ejemplo en luz y calor si se trata de una lamparita o en energía cinética si se trata de un motor.

La potencia eléctrica es el cociente entre la cantidad de energía que transforma un elemento por unidad de tiempo. Su símbolo es una P mayúscula y su unidad de medida es el Watt.

También se puede expresar a través del trabajo realizado entre dos puntos del circuito por unidad de tiempo.

Otra unidad habitual para la potencia eléctrica, utilizada para la mecánica automotriz es el caballo de fuerza "HP".
1 HP = 746 W

Es fundamental tener en cuenta, que la energía que reciben los receptores en un circuito es igual a la energía que brinda el generador. Esto se basa en el Principio de Conservación de la Energía.

Créditos

Bibliografía

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- Egaña, E;  Berruti, M. y González, A. (2014). Interacciones 4. Campos y ondas. Uruguay: Contexto.
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Imágenes, sitios, simuladores y videos

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- Anteldetodos (2014). Micro Antel Ciencias: Corriente eléctrica. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=dQuoJouqFXQ. Licencia Estándar de YouTube.

Autoría del Módulo: Silvia Pedreira.

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