Title: Fuerza magnética
Course: Física - 1º B.D. > Section: Fuerza magnética e inducción electromagnética

El cable saltarín

Observa el siguiente experimento realizado por el MIT (Massachusetts Institute of Technology).

¿Por qué saltó el cable? Una corriente eléctrica (flujo de cargas eléctricas) crea un campo magnético, Efecto Oersted. Este fenómeno hace que una brújula experimente un movimiento debido a que las cargas en movimiento ejercen fuerza sobre ella.

En el cable que salta se visualiza el fenómeno simétrico, un cable por el que circula corriente eléctrica, inmerso en un campo magnético experimenta una fuerza, de esta forma el cable se mueve.

Crédito del video: MIT Physics Demo - Jumping wire (2018). [video] En MIT ODL Video Services. Recuperado de: https://techtv.mit.edu/videos/843.

Determinación de la fuerza magnética sobre una carga en movimiento

En esta sección estudiaremos las características del vector fuerza magnética que actúa sobre una carga en movimiento, su módulo, su dirección  y su sentido. Más adelante veremos qué sucede con la fuerza que actúa sobre un conductor por el que circula corriente eléctrica (conjunto de cargas en movimiento).

Analizaremos:

- Cómo determinar la dirección y sentido utilizando la regla de la mano izquierda o regla de Fleming.
- Diferentes formas de representar las variables que intervienen.
- El cálculo del módulo del vector fuerza magnética.

Regla de la mano izquierda o regla de Fleming

Esta regla permite vincular la dirección y sentido de cualquiera de las magnitudes que involucra, es decir, de la fuerza magnética, del campo magnético o de la velocidad de la partícula cargada, esto responde a las características del producto vectorial.

En esta regla se utilizan los dedos pulgar, índice y mayor, cada uno de ellos indica la dirección y sentido de uno de los vectores involucrados:

- El pulgar, de la fuerza magnética.
- El índice, del campo magnético en el lugar en el que se encuentra dicha partícula cargada en movimiento.
- El mayor, de la velocidad de la partícula cargada

La imagen a continuación muestra la forma en que se deben colocar:

Observar que la fuerza magnética es perpendicular al plano que forman los vectores campo magnético y velocidad. Le llamaremos α (alfa) al ángulo entre el vector campo magnético y el vector velocidad.

Si se desea averiguar la dirección y sentido de la fuerza magnética:

- Se debe mantener la posición del pulgar con respecto a los otros dedos.
- Rotar la mano de modo que el índice apunte en la dirección y sentido del campo magnético y el dedo mayor apunte en la dirección y sentido de la velocidad.

Fuerza magnética sobre una carga en movimiento

Si en una región del espacio donde el campo magnético es uniforme y las líneas de campo son horizontales a la derecha, es decir, formando 0º con la horizontal:

se coloca una carga positiva moviéndose verticalmente hacia arriba, de modo que su velocidad forme un ángulo de 90º con respecto a las líneas de campo:

La carga está moviéndose dentro de un campo magnético, por lo tanto, como se observó en el cable saltarín, el campo magnético ejerce sobre dicha carga una fuerza. Esta fuerza es perpendicular al plano formado por la velocidad y el campo. Aplicando la regla de la mano izquierda se ve que el pulgar queda apuntando hacia adentro del plano que forman el campo magnético y la velocidad. El vector fuerza magnética se representa, en este caso, con una cruz, porque es entrante al plano:

Si la carga se mueve en sentido opuesto, la fuerza magnética es saliente del plano y se representa con un punto:

Sugerencia: al aplicar la regla de la mano izquierda se deben dejar fijos los dedos pulgar, índice y mayor y rotar la mano para que los mismos coincidan con las direcciones y los sentidos de los vectores que se conocen.

Aplicamos la regla de la mano izquierda a dos situaciones más

1. Campo magnético perpendicular al plano de la pantalla y saliente, partícula cargada con velocidad vertical hacia abajo:

La fuerza magnética tiene dirección horizontal y sentido hacia la izquierda.

2. Campo magnético perpendicular al plano de la pantalla y entrante, partícula cargada con velocidad vertical hacia abajo:

Fuerza magnética sobre una carga negativa en movimiento

La dirección y el sentido de la fuerza magnética sobre una carga negativa en movimiento, tiene igual dirección que la fuerza que actuaría sobre una carga positiva, pero su sentido es opuesto.
Por tanto, aplicaremos de la misma forma la regla de la mano izquierda, pero el sentido de la fuerza va a ser opuesto al obtenido por la regla.

En la imagen se observa que según la regla de la mano izquierda la fuerza magnética tiene dirección perpendicular al plano de la pantalla y entrante. Al tratarse de una carga negativa, tomaremos el sentido opuesto, así la fuerza magnética sobre esta carga negativa es saliente del plano de la pantalla.

En esta imagen se observa que según la regla de la mano izquierda la fuerza magnética tiene dirección horizontal a la izquierda. Al tratarse de una carga negativa, tomaremos el sentido opuesto, así la fuerza magnética sobre esta carga negativa es hacia la derecha.

Módulo de la Fuerza magnética sobre una carga en movimiento

Consideremos una partícula con carga positiva que se mueve dentro de un campo magnético uniforme, como muestra la figura:

La fuerza magnética se determina realizando multiplicando el valor de la carga por el producto vectorial entre el campo magnético y la velocidad de la partícula cargada:

Para determinar el módulo de este producto vectorial:

Ley de Lorentz

Observar que el valor máximo de la fuerza magnética se obtendrá cuando el campo magnético y la velocidad formen un ángulo de 90º.

Fuerza magnética sobre un conductor recto por el que circula corriente y que se encuentra en una región en la que existe un campo magnético

El video a continuación te muestra el mismo experimento del cable saltarín, pero con los componentes ubicados en otra posición y te da la explicación de cómo actúa la fuerza magnética sobre el conductor que se encuentra en una región en la que existe un campo magnético creado por un imán. El video está en inglés pero puedes activar los subtítulos automáticos y elegir la traducción al español. Para hacerlo sigue las instrucciones de la siguiente imagen:

Antes de ver el video observa la imagen con los componentes del experimento:

Force on a current carrying wire in a magnetic field

El siguiente video animado te muestra cómo un campo magnético interactúa sobre cargas en movimiento que se encuentran en un conductor. Al igual que el anterior está en inglés pero puedes activar los subtítulos automáticos y cambiar el idioma a español. Ten en cuenta que cuando habla de dirección de la corriente o del campo magnético, en realidad se está refiriendo al sentido de la corriente o del campo (problema con la traducción).

The Lorentz force

Traducción del video:

La fuerza de Lorentz es un fenómeno que experimenta una corriente eléctrica que se compone de cargas eléctricas negativas, electrones que se mueven a través de un cable que se muestra aquí como partículas amarillas. Los electrones se mueven de negativo a positivo, sin embargo, la corriente convencional plantea que las partículas cargadas van de positivo a negativo y así es como se va trabajar. Se mostrarán las partículas cargadas con el color rojo.

Si las partículas cargadas no se mueven, no se crea ningún campo magnético, pero cuando se mueven crean un campo magnético alrededor del conductor que se representa con circunferencias orientadas según muestran las flechas de color verde. Si se cambia el sentido de la corriente, cambia el sentido de las líneas de campo magnético (representadas por las circunferencias concéntricas al conductor de color verde) .

El campo magnético producido por la corriente interactuará con el campo magnético creado por un imán en herradura ubicado a poca distancia. Las líneas de campo magnético entre los polos magnéticos norte y sur del imán en herradura, se representan con líneas azules que van del polo norte al polo sur del imán.

El cable se encuentra colgando en una especie de hamaca que le permite balancearse hacia adelante y atrás. Colocamos el imán en herradura de forma que el cable quede en el medio de los polos del imán y observamos qué sucede cuando pasa corriente eléctrica a través del cable crea un campo magnético a su alrededor. Los campos magnéticos creados por el imán y por la corriente que circula por el cable interactúan, haciendo que el cable se mueva en dirección perpendicular al campo magnético creado por el imán y perpendicular a la dirección del movimiento de las partículas cargadas en el cable.

Al invertir el sentido de la corriente eléctrica, cambia el sentido del campo magnético creado por la corriente y el cable se mueve en el sentido opuesto al anterior.

También se puede modificar el sentido de movimiento del conductor cambiando el sentido de las líneas de campo magnético que crea el imán (rotando el imán).

La fuerza de Lorentz es lo que hace que nuestros motores eléctricos funcionen, sin esta fuerza nuestro mundo moderno sería bastante diferente.

Características de la fuerza magnética sobre un conductor recto por el que circula corriente

¿Cómo se determina la dirección y sentido de dicha fuerza magnética sobre el conductor?

Para averiguar la dirección  y el sentido de la fuerza magnética sobre un conductor se debe tener en cuenta el campo magnético y la corriente eléctrica que circula por el conductor.

La dirección y el sentido se determina utilizando la regla de la mano izquierda, de la misma forma que para la carga en movimiento, pero el dedo mayor indica el sentido de la corriente convencional por el conductor.

  - El pulgar, indica la dirección y sentido de la fuerza magnética.
  - El índice, indica la dirección y sentido del campo magnético en el lugar en el que se encuentra el conductor.
  - El mayor, indica el sentido de la corriente eléctrica que circula por el conductor.

La imagen a continuación muestra la forma en que se deben colocar:

Dirección y sentido de la fuerza magnética sobre un conductor recto

La figura que sigue muestra el modelo de un conductor recto por el que circula corriente eléctrica, se considera la corriente convencional.

Se coloca el conductor en una región en la que hay un campo magnético perpendicular a la pantalla y saliente.

Sobre cada carga va a actuar una fuerza magnética, como se vió antes.

Si se suman las contribuciones de las fuerzas que se ejercen sobre cada carga, se puede representar una única fuerza magnética sobre el conductor.

Módulo de la fuerza magnética sobre un conductor recto por el que circula corriente

Si retomamos la Ley de Lorentz:

Considerando que las cargas se mueven con velocidad constante y se desplazan una longitud L en un intervalo de tiempo, podemos escribir la velocidad como:

siendo , el módulo del desplazamiento de las cargas en el conductor inmerso dentro del campo magnético y  Δt el intervalo de tiempo que tarda en hacerlo.

Sustituyendo obtenemos:

Reordenamos la ecuación:

Recordando que la intensidad de corriente es:

Sustituimos:

Ley de Laplace

Análisis de situaciones, Ley de Laplace

En esta parte, se analizan diferentes situaciones en las que se coloca un conductor recto por el que circula corriente en un campo magnético uniforme.

La idea es aplicar la regla de la mano izquierda para verificar que la dirección y sentido de la fuerza magnética queda como muestra la figura.

Caso 1

- Campo magnético perpendicular a la pantalla y entrante.
- Conductor recto horizontal y la corriente eléctrica tiene sentido hacia la izquierda.
- La dirección y sentido de la fuerza magnética que se ejerce sobre el conductor el vertical y hacia abajo.

Caso 2

- Campo magnético perpendicular a la pantalla y entrante.
- Conductor recto horizontal y la corriente eléctrica tiene sentido hacia la derecha.
- La dirección y sentido de la fuerza magnética que se ejerce sobre el conductor el vertical y hacia arriba.

Caso 3

- Campo magnético horizontal a la derecha.
- Conductor recto vertical y la corriente eléctrica tiene sentido hacia arriba.
- La dirección y sentido de la fuerza magnética que se ejerce sobre el conductor perpendicular a la pantalla y entrante.

Caso 4

- Campo magnético horizontal a la izquierda.
- Conductor recto vertical y la corriente eléctrica tiene sentido hacia arriba.
- La dirección y sentido de la fuerza magnética que se ejerce sobre el conductor perpendicular a la pantalla y saliente.

Caso 5

- Campo magnético horizontal a la izquierda.
- Conductor recto vertical y la corriente eléctrica tiene sentido hacia arriba.
- La fuerza magnética que actúa sobre el conductor es nula.

Motor eléctrico

El motor eléctrico es un aparato que sirve para transformar energía eléctrica en mecánica. Se aplican en él las Leyes de Lorentz y Laplace.

En un motor eléctrico se coloca un solenoide (conjunto de espiras) en el interior de un campo magnético y se le hace pasar corriente eléctrica. Eso genera que en dos de los lados de dicha espira, se aplique una fuerza magnética actuando en sentidos opuestos y dirección paralela, produciendo de esa forma la rotación de la espira.

La siguiente aplicación muestra de forma simulada y simplificada el funcionamiento de un motor eléctrico de corriente continua. Las partes fundamentales son:

- Un bobinado rotatorio, del cual la aplicación muestra sólo una espira para simplificar.
- Un campo magnético (creado en este caso por un imán permanente), en el que la espira está inmersa.
- Una fuente de corriente continua que genera una corriente eléctrica en la espira.

Observar en la aplicación las flechas negras que se representan sobre los lados de la espira perpendiculares al campo magnético. Estas flechas negras representan la fuerza magnética que actúa sobre cada uno de dichos lados y que provocan la rotación del motor.

Te recomiendo que apliques la regla de la mano izquierda para verificar el sentido de la fuerza magnética sobre cada lado.

Las imágenes a continuación te aclaran algunas correcciones sobre la aplicación:

Movimiento de una espira en un campo magnético

La animación muestra:

- Una espira conectada a una pila,
- Con puntos amarillos el movimiento de las cargas en el circuito.
- El campo magnético (creado por dos polos magnéticos Norte y sur) es horizontal a la derecha en la zona en la que se encuentra inmersa la espira.
- Los vectores fuerza magnética (en color verde) verticales en los lados de la espira que son perpendiculares al campo magnético.

Observar que las fuerzas magnéticas que actúan en los lados de la espira perpendiculares al campo magnético, tienen sentido opuesto. Esto genera un par que produce la rotación de la espira. Si aumentamos la cantidad de espiras va a aumentar la fuerza magnética. También va a aumentar la fuerza magnética si se aumenta la intensidad de corriente por las espiras o el valor del campo magnético. Estos cambios harán que el motor aumente su velocidad de rotación.

Esquema del motor de corriente continua

El dibujo muestra el principio de funcionamiento del motor de corriente continua. Se muestran tres posiciones de funcionamiento del dispositivo en las que se ha rotado 90º entre una y otra.

Partes del dispositivo:

- 1 y 2: Escobillas, ponen en contacto la fuente con las delgas.
- A y B: Delgas, es una lámina, generalmente de cobre, aislada una de la otra y conectadas a los terminales de la espira (o bobina si son muchas espiras) giratoria del rotor. Establece la conexión eléctrica  entre la parte fija del motor (estátor)  y la móvil que es la espira (rotor)
- a y b: lados de la bobina conectados a las delgas A y B respectivamente.

Descripción de las imágenes:

a) El lado amarillo de la espira se encuentra a la derecha y sobre él actúa una fuerza magnética vertical hacia arriba. La corriente eléctrica está indicada entrante al plano de la pantalla. El campo magnético no está indicado pero se ven los polos que lo generan, por lo que podemos deducir que es horizontal a la izquierda. Si aplicamos la regla de la mano izquierda podemos verificar la situación.
El lado de la espira que se encuentra a la izquierda (de color rojo), muestra la corriente saliente al plano de la pantalla y la fuerza que actúa sobre él es vertical hacia abajo.
b) En esta posición las escobillas 1 y 2 están pasando por las zonas en que no hacen contacto con delgas, por lo que no circula corriente por la espira y no actúa fuerza magnética.
c) Se invierten aquí los lados de la espira, el rojo aparece a la derecha y le ocurre lo mismo que al amarillo en la imagen a). Ídem con el amarillo que ahora se ve a la izquierda.

Se observa así la rotación de la espira en el motor.

Funcionamiento del motor eléctrico

El video te va a explicar de una forma muy sencilla cuáles son las partes y cómo funciona el motor eléctrico.

Principio del motor eléctrico

Créditos

Bibliografía y sitios

- Alvarenga, B. y Máximo, A. (1997). Física general. México: Oxford University.
- Egaña, E;  Berruti, M. y González, A. (2014). Interacciones 4. Campos y ondas. Uruguay: Contexto.
- Hewitt, P. (2007). Física conceptual. México: Pearson-Addison Weasley.

Imágenes y fotos

- Lookang (2011) agradece a Fu-Kwun Hwang como autor de la Easy Java Simulation = Francisco Esquembre - Trabajo propio http://iwant2study.org/ospsg/index.php/interactive-resources/physics/05-electricity-and-magnetism/09-electromagnetic-induction/313-ejs-model-dcmotor10. Archivo: Ejs Open Source Direct Current Electrical Motor Model Java Applet (DC Motor) 80 degree split ring.gif. [gif] Licencia: CC BY-SA 3.0. Recuperada de: https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Ejs_Open_Source_Direct_Current_Electrical_Motor_Model_Java_Applet_(_DC_Motor_)_80_degree_split_ring.gif
- Rodríguez, M. A. - Trabajo propio (7 de abril 2010). Archivo: Principio motor c.c.jpg. [imagen]. En Wikimedia commons.org. Licencia: CC BY-SA 3.0. Recuperada de: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=9949879

Simuladores

- Fendt, W. (1997). Modificado por Muñoz, J. (1999). Motor de corriente continua. Recuperado de https://www.walter-fendt.de/html5/phes/electricmotor_es.htm Licencia: CC BY-SA 4.0.

Videos

- MIT Physics Demo - Jumping wire (2018). [video] En MIT ODL Video Services. Recuperado de: https://techtv.mit.edu/videos/843. Licencia.
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- National MagLab (2017). The Lorentz Force. [video] En Youtube.com. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=nRDVm5rn_2A. Licencia estándar de Youtube.
- Rodríguez-Achach, M. (2014). Principio del motor eléctrico. [video] En Youtube.com. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=xN5jdheIP4s. Licencia estándar de Youtube.

Autoría del Módulo: Silvia Pedreira.

spedreira@uruguayeduca.edu.uy

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Julio de 2020.