Title: Efecto fotoeléctrico / Dualidad onda-partícula
Course: Física - 1º B.D. > Section: ¿La luz es onda o partícula?

Introducción

¿Qué es la dualidad onda partícula? ¿Qué es la mecánica cuántica?

En el video que sigue Javier Santaolalla te introduce a la Teoría cuántica:

https://www.youtube.com/watch?v=zOX-gbH7J64

Toma nota de las rarezas y peculiaridades del mundo cuántico.

En los capítulos siguientes se verán los inicios de la mecánica cuántica. Cómo resurge la idea de la luz como partículas a partir del Efecto fotoeléctrico.

El Efecto fotoeléctrico fue observado primero de forma experimental y luego explicado por Einstein a partir de la cuantización de la energía de Planck.

Planck y la cuantización de la energía

El físico alemán Max Planck introduce en diciembre de 1900 la idea de la cuantización de la energía.
Figura 1. Fotografía de Max Planck

Supone que los electrones presentes en las paredes de un cuerpo negro, se comportan como pequeños osciladores armónicos (partículas vibrando, oscilando de forma armónica). Estos electrones vibran con una frecuencia f y sólo son capaces de tener determinados valores de energía.
Basándose en datos experimentales propone la ley de la radiación de un cuerpo negro. De esta forma la discontinuidad en la energía observada, se asociaba a una nueva ley física: E = h . f, donde h es la constante de Planck y f  la frecuencia de oscilación del electrón. Así, la energía sólo podía ser múltiplo entero de la unidad elemental, h .f . El valor de la constante de Planck, h  = 6,63 x 10^-34 J.s.
Planck plantea esta idea disparatada, que la energía está distribuida en forma de "paquetes de energía". En ese momento, ni él mismo creía que esto pudiera ser posible y creía que estaba condenada al fracaso ya que no coincidía con el modelo teórico de la Física Clásica. A estos "paquetes de energía" los llamó cuantos.
El siguiente video, Javier Santaolalla te explica qué es la Catástrofe Ultravioleta, cómo Planck logró resolver de forma magistral el problema de la radiación del cuerpo negro y cambió de forma radical el mundo de la Física y nos introdujo en el mundo cuántico.
https://www.youtube.com/watch?v=tqoum6xr-FA

En el video llamado Hipótesis de Planck, se explica con un poco más de detalle en que se basó Planck para realizar su planteo y por qué en el mundo macroscópico la energía toma valores que podrían parecer continuos pero en el mundo ultramicroscópico no lo es.
https://www.youtube.com/watch?v=Kfv233-IzV8&feature=emb_logo

Descubrimiento del efecto fotoeléctrico

En 1887 Heinrich Hertz describe por primera vez el efecto fotoeléctrico.

Figura 2. Fotografía de Heinrich Hertz.

Diseña un dispositivo con el cual crea un arco eléctrico que salta entre dos electrodos conectados a un alto voltaje.

Figura 3. Esquema del dispositivo utilizado por Hertz para producir la descarga entre dos electrodos.

Cuando aumenta la distancia entre los electrodos para la descarga, observa que alcanza mayores distancias cuando el electrodo es iluminado por luz ultravioleta que cuando es dejado en la oscuridad.

Figura 4. Esquema del dispositivo utilizado por Hertz para producir la descarga entre dos electrodos. Se han separado más los electrodos con respecto al esquema anterior y uno de ellos es irradiado.

La publicación en la que Hertz explica esta observación es "Sobre un efecto de la luz ultravioleta en la descarga eléctrica", allí describe cómo al incidir una radiación sobre una placa metálica se produce una descarga más brillante.

Cinco años después de la prematura muerte de Hertz, en el año1899, J. J. Thompson, plantea que las partículas que se emiten en el efecto fotoeléctrico son electrones.

El diagrama a continuación representa, el fenómeno que se produce en la superficie del electrodo cuando la radiación ultravioleta incide en ella.

Figura 5. Diagrama del efecto fotoeléctrico en una placa metálica.

Estudio del efecto fotoeléctrico

Para el estudio del efecto fotoeléctrico se utiliza luz monocromática (radiación de una única frecuencia).

El descubrimiento de Hertz fue retomado por los científicos Hallwachs y Lenard en los inicios del siglo XX.

Las preguntas que intentaron responder en los experimentos fueron:

- ¿La emisión de electrones se produce en todos los metales?
- ¿Entre la llegada de la radiación incidente y la emisión de los fotoelectrones cuánto tiempo transcurre?
- ¿Qué variables influyen en la energía de los fotoelectrones emitidos?
- ¿Cómo influye la frecuencia de la radiación incidente en la producción del efecto fotoeléctrico?

Dispositivo experimental

En la imagen a continuación se muestra el dispositivo utilizado para los experimentos:
Figura 6. Esquema del dispositivo experimental para el estudio del efecto fotoeléctrico.

Dentro de un tubo de vidrio al vacío se colocan dos placas metálicas (electrodos emisor y colector) separadas una cierta distancia. Se hace incidir luz sobre el electrodo emisor, de este electrodo se desprenden electrones en todas direcciones. Algunos de ellos llegan al electrodo colector, generándose una corriente eléctrica que se detecta en el amperímetro.
La fuente variable conectada a los electrodos genera una diferencia de potencial entre ellos. En la zona entre los electrodos se genera un campo eléctrico que ejerce una fuerza sobre los electrones hacia la izquierda, que frena a los electrones que son emitidos por la placa.

Energía de los electrones emitidos

Para medir la energía de los electrones más rápidos se usa el siguiente dispositivo:

La fuente variable crea entre los electrodos un campo eléctrico. El campo eléctrico ejerce sobre los electrones emitidos una fuerza eléctrica con sentido opuesto al campo. Por tanto, los electrones emitidos son frenados por la fuerza eléctrica. Para poder determinar el potencial de frenado, V_0 , se va cambiando la diferencia de potencial en la fuente variable hasta que no se detecte corriente en el amperímetro. De esta forma, la fuerza eléctrica detiene por completo a los electrones, que nunca van a llegar el electrodo colector. Este potencial de frenado es medido con un voltímetro conectado en los extremos de las placas.

Sabiendo que la energía cinética es y que su variación es el trabajo realizado por la fuerza eléctrica para frenar las cargas. (Teorema del trabajo y la variación de energía cinética).

Debido a que los electrones son detenidos, la energía cinética final es 0 J:

Por lo tanto,  la energía cinética inicial de los electrones va a ser igual al valor absoluto del trabajo realizado por la fuerza eléctrica para detenerlos:

Recordando que el concepto de diferencia de potencial o voltaje y expresándolo para el voltaje de frenado:

Si se considera que los electrones más energéticos se frenan completamente justo antes de llegar al electrodo colector se puede tomar:

De esta forma es posible determinar la energía cinética máxima de los fotoelectrones:

Recordar que:

Observaciones y resultados experimentales

Recordando las preguntas que los científicos Hallwachs y Lenard en los inicios del siglo XX quisieron responder, se verán las respuestas que encontraron en los experimentos:

1. ¿La emisión de electrones se produce en todos los metales?
La emisión de fotoelectrones no se produce de igual forma en todos los metales.

2. ¿Entre la llegada de la radiación incidente y la emisión de los fotoelectrones cuánto tiempo transcurre?
El tiempo que transcurre entre la llegada de la luz a la placa y la emisión de los fotoelectrones es prácticamente indetectable, se podría decir que es instantáneo. Es decir, llega la luz y se emiten los electrones de forma inmediata.

3. ¿Qué variables influyen en la energía de los fotoelectrones emitidos?
Para un determinado metal, la energía máxima de los fotoelectrones emitidos (que surge a partir de la medición del potencial de frenado, V_0 ), no depende de la intensidad luminosa incidente, así como tampoco depende del tiempo de incidencia. Sólo depende de la frecuencia de la radiación incidente.

4. ¿Cómo influye la frecuencia de la radiación incidente en la producción del efecto fotoeléctrico?
Se observa que la emisión de fotoelectrones depende de la frecuencia de la radiación incidente y que se necesita una frecuencia mínima, para que se produzca el efecto fotoeléctrico. También se ve que esa frecuencia mínima varía según el metal que se use. A la frecuencia mínima se la denominó frecuencia umbral, f_0 .

La crisis del modelo ondulatorio a partir de las observaciones del efecto fotoeléctrico

Para explicar el efecto fotoeléctrico según la teoría ondulatoria de la luz se plantearon algunas posibles respuestas. Éstas se contrastaron con los resultados experimentales, llegando a contradicciones entre lo que la teoría prevee y las observaciones reales.

En la tabla a continuación se resume el problema detectado, lo que se esperaría según el modelo ondulatorio y lo que se observa experimentalmente:

Einstein toma la idea de Planck

En el año 1905, Albert Einstein publica cuatro artículos, uno de los cuales lo llevaría en 1921 a recibir su premio Nobel, "Eurística de la generación y conversión de la luz".
En el siguiente video, Javier Santaolalla te cuenta cómo Einstein logra explicar el efecto fotoeléctrico, tomando la idea de los cuantos de energía de Planck. Anota las variables de las que depende dicho efecto.

https://www.youtube.com/watch?v=5CLj9uJPQKg

Explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico

El siguiente recurso te muestra la explicación dada por Einstein para el efecto fotoeléctrico.

El efecto fotoeléctrico y algunas de sus aplicaciones

En el siguiente video podrás ver una síntesis del módulo:

https://www.youtube.com/watch?v=dr1fWrxh86I

Anota las ecuaciones que muestra y realiza la extrapolación a la notación que se utilizó en los capítulos anteriores.

La luz, ¿es onda o partícula?

El siguiente video te muestra cómo las ondas y los corpúsculos tienen comportamientos bien diferenciados. Si se consideran objetos muy pequeños, por ejemplo electrones, actúan como si fueran ondas. Si se inserta un dispositivo para ver por cuál rendija pasa el electrón, se observa que el electrón vuelve a actuar como si fuera una partícula. Se concluye así, que a veces el electrón se comporta como onda y a veces como partícula y al observar se define el objeto que se está estudiando.

Los fenómenos que se dan con las pequeñas partículas son estudiados por la Física Moderna o Mecánica cuántica.

Dualidad Onda - Partícula

En resumen: ¿qué es la luz?

Se vuelve aquí al inicio de todos los módulos, con los modelos en Física y la Naturaleza de la luz.

Te dejo el primer video de esta serie de módulos para que vuelvas sobre todo lo estudiado hasta ahora y puedas responder o no la pregunta: ¿Cuál es la naturaleza de la luz? ¿Corpuscular u ondulatoria?

https://www.youtube.com/watch?v=U4-DmT12D9E&t=29s

Otros videos para saber más...

El "Rayo Mortal" que revolucionó la Física|feat. Catástrofe Ultravioleta.

https://www.youtube.com/watch?v=8YL_QIGtdOc

El Efecto Fotoeléctrico - Relatos cuánticos #3 | La Silla de Hawking.

https://www.youtube.com/watch?v=SJxniLI1obY

Créditos

Bibliografía

- Bonda, E.; Suárez, A. y Vachetta, M. (2010). Electromagnetismo, Cuántica y Relatividad. Uruguay: Ediciones del Mendrugo.
- Egaña, E;  Berruti, M. y González, A. (2014). Interacciones 4. Campos y ondas. Uruguay: Contexto.
- Hewitt, P. (2007). Física conceptual. México: Pearson-Addison Weasley.
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- Sánchez, J. M. (2000). Planck, Einstein y los orígenes de l física cuántica.  Arbor CLXVII, 659-660, 423-436 pp. Recuperado de: https://www.researchgate.net/publication/44385363_Planck_Einstein_y_los_origenes_de_la_fisica_cuantica
- Efecto fotoeléctrico (s.f.). En Wikipedia. Recuperado de  https://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_fotoel%C3%A9ctrico

Imágenes

- Bundesarchiv, Bild 183-R0116-504 (1901). Max Planck. [Imagen]. En Wikimedia commons. Recuperada de https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Bundesarchiv_Bild_183-R0116-504,_Max_Planck.jpg?uselang=es  Licencia CC BY-SA 3.0 DE.
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- Krewaldt, R. (hacia 1890). Heinrich Hertz. [Imagen]. En Wikimedia commons. Recuperada de https://commons.wikimedia.org/wiki/File:HEINRICH_HERTZ.JPG?uselang=es  Licencia Dominio público.
- Ponor (2020). Photoelectric effect in a solid - diagram. [Imagen]. En Wikimedia commons. Recuperada de https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Photoelectric_effect_in_a_solid_-_diagram.svg?uselang=es  Licencia CC BY-SA 4.0.
- Scan made by Kogo. Ruhmkorff coil. [Imagen]. En Wikimedia commons. Recuperada de https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ruhmkorff_coil.png  Licencia Dominio público.

Videos

- Acción-Educación (2018). Hipótesis de Planck para la cuantización de la energía. [video]. En Youtube.com. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=Kfv233-IzV8. Licencia estándar de Youtube.
- Anteldetodos (2014). Micro Antel Ciencias: Dualidad Onda - Partícula. [video]. En Youtube.com. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=hHnhTrFQvOA. Licencia estándar de Youtube.
- Date un voltio (2018). La catástrofe ultravioleta ¡Misterio cuántico resuelto! [video]. En Youtube.com. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=tqoum6xr-FA. Licencia estándar de Youtube.
- Date un voltio (2015). ¿La luz es una partícula o una onda?  [video]. En Youtube.com. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=U4-DmT12D9E&t=29s
- Date un voltio (2017). ¿Sabes qué es el Efecto fotoeléctrico? [video]. En Youtube.com. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=5CLj9uJPQKg. Licencia estándar de Youtube.
- Date un voltio (2016). ¿Qué es la mecánica cuántica? [video]. En Youtube.com. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=zOX-gbH7J64. Licencia estándar de Youtube.
- Laboratorio de Física Cuántica Universitat de València (2017). Efecto fotoeléctrico. [video]. En Youtube.com. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=dr1fWrxh86I. Licencia CC BY-SA 3.0.
- La silla de Hawking (2018). El Efecto Fotoeléctrico - Relatos cuánticos #3 | La Silla de Hawking.[video]. En Youtube.com. Recuperado de:https://www.youtube.com/watch?v=SJxniLI1obY. Licencia estándar de Youtube.
- QuantumFracture (2018). El "Rayo Mortal" que revolucionó la Física | feat. Catástrofe Ultravioleta. [video]. En Youtube.com. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=8YL_QIGtdOc. Licencia estándar de Youtube.

Autoría del Módulo: Silvia Pedreira.

spedreira@uruguayeduca.edu.uy

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