Carga eléctrica y campo electrostático

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10. Superposición de campos eléctricos

10.3. Caso 3: Campos eléctricos no colineales

Se considera ahora la siguiente situación en la que se desea determinar el campo eléctrico resultante en el punto P:

Esquema de dos cuerpos cargados negativamente, cuyos valores de carga son -3,2 y -1,6 microCoulomb. Las cuerpos están ubicados en los vértices opuestos de un cuadrado de lado 10 cm. La q1 se ubica en el vértice superior izquierdo, la q2 en el vértice inferior derecho y el punto P, donde se desea determinar el campo eléctrico resultante, se ubica en el vértice superior derecho del cuadrado.

Los módulos de los campos eléctricos creados por el cuerpo 1 y 2 en el punto P son iguales que en los casos anteriores, pues los valores de las cargas y de las distancias al punto P son iguales.

Módulo del campo eléctrico creado por el cuerpo 1 en el punto P es igual a 2,9 por diez a la 6 Newton/Coulomb, y el módulo del campo eléctrico creado por el cuerpo 2 en el punto P es igual a 1,4 por diez a la 6 Newton/Coulomb

Al representar los vectores campo eléctrico creados por cada uno de los cuerpos cargados, se observa que en este caso los vectores son perpendiculares.

A la imagen anterior se le agrega la representación de los vectores campo eléctrico en el punto P. El campo eléctrico creado por el cuerpo 1 en P es horizontal a la izquierda, y el creado por el cuerpo 2 es vertical y hacia abajo. También se ha representado el vector campo eléctrico trazando las paralelas a cada uno de los vectores, siendo el resultante el vector que tiene su origen en el punto P y su extremo en el punto donde se cruzan las paralelas a cada vector.

Para poder determinar el vector resultante se puede utilizar el método gráfico o el analítico. Se muestra a continuación el método analítico, que es muy sencillo en este caso si se aplica el Teorema de Pitágoras, para hallar el módulo del vector resultante. 

módulo del campo eléctrico resultante en el punto P es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los módulos de los campos creados por los cuerpos 1 y 2.

Al sustituir los valores:

El módulo del campo eléctrico resultante en el punto P es la raíz cuadrada de la suma de 2,9 por diez a la 6 al cuadrado y 1,4 por diez a la 6 al cuadrado. El resultado es igual a 3,2 por diez a la 6 Newton/Coulomb

ídem a la imagen anterior, pero sólo se ha representado en el punto P el vector campo eléctrico resultante con el ángulo alfa que forma hacia abajo de la horizontal a la izquierda.

Sólo resta determinar su dirección calculando el ángulo α que forma con la horizontal, utilizando trigonometría, en este caso se usa la función tangente del ángulo:

tangente de alfa es igual al módulo del campo creado por el cuerpo 2 dividido entre el módulo del campor creado por el cuerpo 1 en el punto P.

Al sustituir los valores:

tangente de alfa es igual a 1,4 por diez a la 6 dividido entre 2,9 por diez a la 6, el resultado es 0,50

ángulo alfa es igual a tangente a la menos 1 de 0,50, ángulo alfa es igual a 27º.

De esta forma determinamos el vector campo eléctrico resultante en el punto P, su módulo es 3,2x106N/C y su dirección es 27º por debajo de la horizontal hacia la izquierda, o dicho de otra forma su dirección es 27º + 180º = 207º