Interacción gravitatoria

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3. Aceleración Gravitatoria

Si consideramos la interacción entre la Tierra de masa M = 5,97 × 1024 kg y radio promedio de  r = 6,37 x 106 m y un objeto cualquiera ubicado en su superficie de masa m. Al plantear la Ley de Gravitación Universal:

ecuación de gravitación universal: módulo de la fuerza gravitatoria es igual a la constante de gravitación universal por el producto de las masas de los cuerpos que interactúan dividido la distancia que los separa elevada al cuadrado.

para la interacción entre la Tierra y el objeto de masa m:

ecuación de gravitación universal: módulo de la fuerza gravitatoria es igual a la constante de gravitación universal por el producto de la masa de la Tierra M por la masa del otro cuerpo, dividido la distancia que los separa elevada al cuadrado.

Dado que G (Constante de Gravitación Universal), M (masa de la Tierra) y r (radio de la Tierra) son valores constantes podemos agruparlos en una nueva constante que llamaremos | \vec{g} |:

ecuación de gravitación universal: módulo de la fuerza gravitatoria es igual a la constante de gravitación universal por el producto de la masa de la Tierra M por la masa del otro cuerpo, dividido la distancia que los separa elevada al cuadrado. Se indica con un círculo amarillo que la constante de gravitación universal por la masa de la Tierra dividido el rario de la Tierra al cuadrado corresponde al módulo de la aceleración gravitatoria.

Reescribiendo la ecuación y reordenándola, obtenemos:

módulo de la fuerza gravitatoria es igual a la masa del cuerpo por el módulo de la aceleración gravitatoria.

La aceleración que experimenta un cuerpo cerca de la superficie terrestre:

cálculo de la aceleración gravitatoria usando la constante de gravitación universal multiplicada por la masa de la Tierra y dividido entre el radio terrestre.

Por tanto el módulo de la aceleración gravitatoria es:

módulo de g igual a 9,81 metros por segundo al cuadrado

Observemos la similitud entre el Principio de Masa y  la expresión obtenida para la interacción gravitatoria entre la Tierra y un cuerpo cualquiera cercano a su superficie de masa m:

vector fuerza es igual a la masa por el vector aceleración y el vector fuerza igual a la masa por la aceleración gravitatoria.

Por tanto la Fuerza de atracción que ejercerá la Tierra sobre un objeto cualquiera, se llama peso y  tendrá un módulo que es el producto entre su masa y 9,81 m/s2, dirección radial y apuntando hacia el centro de la Tierra.

Pelota ubicada a diferentes distancias de la superficie terrestre. El peso está representado en cada una de ellas mostrando la diferencia de tamaño con la distancia a la superficie