Equilibrio de rotación

3. Condiciones de equilibrio de un cuerpo rígido

3.1. Ejemplo

En la siguiente figura se ve un niño y una niña sentados en un "sube y baja".

El valor del peso del niño es 500 N y el valor del peso de la niña es 250 N.

El valor torque de las fuerzas que actúan sobre el tablón del "sube y baja" se determina: τF = F x d (siendo F el valor de la fuerza considerada y d el brazo de palanca)

τPniño = 500 N x 1,5 m = 750 N.m

τPniña = 250 N x 3,0 m = 750 N.m

τNormal = 900 N x 0 m = 0 N.m

τPtabla = 150 N x 0 m = 0 N.m

Se observa que las fuerzas que actúan en el eje de rotación no producen torque.

El torque o momento de la fuerza que el niño ejerce sobre el tablón tiende a producir una rotación en sentido antihorario, mientras que el peso de la niña tiende a producir una rotación en sentido horario. Los valores de los torques son iguales, pero una fuerza tiende a producir la rotación en un sentido y la otra fuerza tiende a producir un torque en sentido opuesto. Esto hace que el momento total de torsión sea cero y  por lo tanto no se produce rotación en este caso. El tablón está en equilibrio de rotación.

Para que se produzca rotación en sentido horario el niño debería disminuir su distancia al eje de rotación, de modo que el torque que produce su peso sea menor, así el torque neto sería en sentido horario.

Para que se produzca rotación en sentido antihorario la niña debería disminuir su distancia al eje de rotación, de modo que el torque que produce su peso sea menor, así el torque neto sería en sentido antihorario.