Trabajo mecánico

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2. Trabajo realizado por una fuerza constante

2.2. Ejemplos

1) Sobre un cuerpo actúa una fuerza de módulo 20 N como se ve en la figura, el cuerpo se desplaza una distancia de 10 m.

ropero sobre el que actúa una fuerza horizontal y se desplaza una cierta distancia.

Nota: Se representa más abajo el vector desplazamiento, sólo para visualizarlo con más claridad.

Determinar el trabajo realizado por la fuerza entre la posición inicial y la final, indicadas.

Solución:

ecuación de trabajo aplicada a la situación.

2) Sobre la caja de la figura está representada la fuerza normal a la superficie, su valor es de 30 N, el cuerpo se desplazó desde una posición inicial a la posición final, también está indicado el vector desplazamiento, su valor es de 2,0 m. Observar que el ángulo entre la fuerza normal y el vector desplazamiento es de 90°.

caja de madera sobre la que se representa sólo la fuerza normal y se desplaza una cierta distancia


Determinar el trabajo realizado por la fuerza normal, entre la posición inicial y final indicadas.

Solución: 

determinación del trabajo de la fuerza normal.

Conclusión: cualquier fuerza que tenga dirección perpendicular al desplazamiento, no realiza trabajo mecánico.


3) Sobre un baúl actúa una fuerza de módulo 20 N como se ve en la figura, el baúl se desplaza una distancia de 10 m.

Cofre sobre el cual actúa una fuera oblicua y se desplaza una cierta distancia

Determinar el trabajo realizado por la fuerza entre la posición inicial y final indicadas.

Solución:

determinación del trabajo de la fuerza F que tiene dirección 37º con respecto a la horizontal

En este último ejemplo se descompone la fuerza , para determinar el trabajo de cada una de las componentes de la fuerza y luego calcular el trabajo total sumándolos, TF = TFx + TFy:

cofre sobre el que actúa una fuerza oblicua, la cual se descompone en los ejes cartesianos. El cofre se desplaza una cierta distancia.

ecuaciones de las componentes de la fuerza F en x y en y

El trabajo total o trabajo neto realizado sobre un cuerpo, se determina sumando los trabajos de cada una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. Por tanto al descomponer la fuerza tomamos el trabajo realizado por ella como la suma de los trabajos realizados por cada componente:

trabajo de la fuerza F es igual al trabajo de la componente en x de F más el trabajo de la componente en y de F

El trabajo de la componente de   en el eje x:

determinación del trabajo de la componente en x de la fuerza F

Al reordenar la expresión:

Se observa que esta expresión es igual a la usada para calcular el trabajo de , sin la descomposición de la fuerza:

cálculo del trabajo de la fuerza F que forma 37º con la horizontal

El trabajo de la componende de en el eje y:

determinación del trabajo de la componente de la fuerza en el eje y

determinación del trabajo de la componente de la fuerza en el eje y

La suma de ambos trabajos:

Planteo del trabajo de la fuerza como la suma de los trabajos de las componentes de la fuerza.

La componente de la fuerza que realiza trabajo es solamente la que tiene igual dirección que el desplazamiento, en este caso es la componente x de . La componente que es perpendicular con respecto al desplazamiento no realiza trabajo, en este caso es la componente vertical, y.