Carga eléctrica y campo electrostático

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9. Determinación del campo eléctrico creado por una carga puntual

Para determinar el campo eléctrico en el entorno de una carga puntual,  se utilizará el concepto de campo eléctrico y la Ley de Coulomb.

ecuación de campo eléctrico: el vector campo eléctrico es igual al cociente del vector fuerza eléctrica que actúa sobre la carga de prueba, dividido el valor de la carga de prueba.

 ecuación Ley de Coulomb, la fuerza de interacción entre la carga fuente y la carga de prueba en un punto P,es igual a la constante de Coulomb multiplicada por el valor absoluto del valor de la carga fuente por la carga de prueba, dividido entre la distancia al cuadrado.


Esquema que muestra una carga fuente Q, a una distancia d de ella se encuentra una carga de prueba q sub cero, sobre la que se ha representado la fuerza que le ejerce la carga fuente Q.


Siendo:

  • Q la carga fuente (carga que crea campo eléctrico a su alrededor, que modifica su entorno).
  • q0 es la carga de prueba o carga testigo, que se usa como "detector" de campo eléctrico y está ubicada en un punto P a una distancia d de la carga Q.
  • Sobre la carga de prueba q0 , se ha representado la fuerza que le ejerce la carga fuente Q en dicho punto.

Al sustituir la fuerza en la ecuación de la ley de Coulomb por el producto de q0 por el módulo de campo eléctrico:

carga de prueba por el módulo del campo eléctrico es igual a la constante de Coulomb por el valor absoluto de la carga fuente por la carga de prueba dividido entre la distancia al cuadrado.
Se puede simplificar q0, que multiplica ambos miembros de la ecuación:

carga de prueba por el módulo del campo eléctrico es igual a la constante de Coulomb por el valor absoluto de la carga fuente por la carga de prueba dividido entre la distancia al cuadrado, se ha simplifcado el valor de la carga de prueba porque está multiplicando a ambos miembros.

Por lo tanto el módulo del campo eléctrico creado por una carga puntual Q se puede determinar con la siguiente ecuación:

El módulo del campo eléctrico de una carga puntual es igual a la constante de Coulomb por el valor absoluto de la carga dividido el cuadrado de la distancia desde la carga Q hasta el lugar donde se desea determinar el campo eléctrico.

La representación del vector campo eléctrico para este ejemplo es:
Esquema que muestra una carga fuente Q, a una distancia d de ella se encuentra el punto P donde se ha representado el vector campo eléctrico.

De esta forma se puede determinar el campo eléctrico en la región que rodea a una carga puntual.

En el caso que la carga fuente sea negativa, el módulo se determina con la misma ecuación que para la positiva, pero la representación cambia a:
Esquema que muestra una carga fuente Q negativa, a una distancia d de ella se encuentra el punto P donde se ha representado el vector campo eléctrico, la dirección de dicho vector se encuentra en la recta que une el punto P con la carga y el sentido es hacia la carga..